Morphologie

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  • Publié le : 27 décembre 2011
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ntroduction à la morphologie mathématique

La morphologie mathématique est une théorie d’analyse d’images née dans les années soixante lorsque Matheron et Serra effectuèrent des travaux sur lesmilieux poreux.
A la base, cette technique s’appliquait à des images binaires, qui étaient considérées comme des ensembles. La question était de savoir si une certaine forme était incluse dans tout oupartie de l’image.
Une sonde possédant une certaine forme, appelée élément structurant, était utilisée pour parcourir l’image et permettait, en chaque point, de répondre à la question posée.
Ceprincipe a posé les bases de la morphologie mathématique, théorie qui a ensuite été enrichie, étendue aux images à niveaux de gris et constitue actuellement un formalisme théorique solide.
La morphologiemathématique constitue une technique d’analyse d’images à part entière et peut être utilisée pour résoudre un grand nombre de problèmes de traitement d’images tels que :
– Le filtrage d’images : pourconserver ou supprimer des structures d’une image possédant certaines caractéristiques, notamment de forme (morphologiques). Le caractère non-linéaire (c’est à dire non-reversible) des
opérateursmorphologiques les rendent bien adaptés à ce problème difficile.
– Mesure : pour obtenir des valeurs numériques caractérisant certaines propriétés des objets de l’image (exemple :
granulométrie,analyse de textures, ...).
– Segmentation : pour obtenir une partition de l’image en ses différentes régions d’intérêt. Généralement, on cherche à séparer les objets de l’image du fond. Le paradigme desegmentation morphologique s’appuie sur l’opérateur de ligne de partage des eaux.

Dans ce cours d’initiation, nous passons en revue les aspects fondamentaux de la morphologie mathématique,
sous lestrois angles : filtrage, mesure, segmentation.

Sommaire :
1 Introduction
2 Structure de base
3 Opérateurs de base
4 Mesure d’images
5 Transformations géodésiques
6 Extrema régionaux
7...
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