Mouvement de chute verticale d’un solide

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  • Publié le : 29 septembre 2010
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Classe de TS Physique

Partie D-Chap 10

Chapitre 10 : Mouvement de chute verticale d’un solide
Connaissances et savoir-faire exigibles :
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Définir un champ de pesanteur uniforme. Connaître les caractéristiques de la poussée d’Archimède. Appliquer la deuxième loi de Newton à un corps en chute verticale dans un fluide et établir l’équationdifférentielle du mouvement la force de frottement étant donnée. (Voir TPφn°7) Connaître le principe de la méthode d’Euler pour la résolution approchée d’une équation différentielle. (Voir TPφn°7) Définir une chute libre, établir son équation différentielle et la résoudre. Définir un mouvement rectiligne uniformément accéléré. Savoir exploiter des reproductions d’écrans d’ordinateur (lors del’utilisation d’un tableur grapheur) correspondant à des enregistrements expérimentaux. (Exercices) Savoir exploiter des courbes vG = f(t) pour : (Voir TPφn°7) reconnaître le régime initial et/ou le régime asymptotique. évaluer le temps caractéristique correspondant au passage d’un régime à l’autre. déterminer la vitesse limite. Dans le cas de la résolution par méthode itérative de l’équationdifférentielle, discuter la pertinence des courbes obtenues par rapport aux résultats expérimentaux (choix du pas de résolution, modèle proposé pour la force de frottement). (Voir TPφn°7) Introduction :

Connaître les lois de Newton est bien, mais savoir comment s’en servir c’est mieux : le but de ce chapitre est de voir l’utilisation des lois de Newton en vu de décrire des mouvements simples et les traduirepar des équations. I Chute verticale d’un solide avec frottements : Voilà le problème qui se pose : nous voulons étudier la façon dont se comporte une bille qui tombe au fond d’une piscine : quelles sont les caractéristiques de son mouvement entre le moment où elle rentre dans l’eau verticalement (à vitesse nulle par exemple), et le moment où elle touche le fond de la piscine. On va bien sûrappliquer les lois de Newton : 1) Le référentiel : Pour pouvoir appliquer les lois de Newton, il faut choisir un référentiel galiléen. On peut prendre un référentiel terrestre comme la margelle de la piscine, objet lié à la terre considéré comme galiléen pendant le temps de chute de la bille. 2) Le système étudié : Bien sûr il s’agit de la bille dont on veut étudier le mouvement. 3) Les forcesappliquées : Question élèves : Quelles sont les forces qui s’applique sur la bille ? Poids, poussée d’Archimède, force de frottement fluide a. Qu’est-ce que le poids ? force et champ de pesanteur : On a vu en première qu’à l’échelle macroscopique, l’interaction fondamentale qui régissait le monde l’interaction gravitationnelle.

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Partie D-Chap 10

Force de pesanteur oupoids : Définition : On appelle poids d'un objet ponctuel, situé en un point O donné, la force P s'opposant à la tension du fil qui maintient cet objet ponctuel au repos par rapport au solide Terre, pris comme référentiel. Lorsqu’un objet est proche de la terre, on dit qu’ils sont soumis à une force de pesanteur nommée P et donnée par l’expression : G × mT P = mO × × u OT = mO × g Objet O ( RT + z )²mO : masse l’objet en kg u OT P G : constante gravitationnelle en N.m2.kg-2 mT : masse de la terre en kg RT : rayon de la terre en m T z : altitude éventuelle de l’objet en m Terre u : vecteur unitaire dirigé de O vers T
OT

Cette force est caractérisée par : Son point d’application situé au centre d’inertie de l’objet. Sa direction qui est une droite reliant le centre de la terre et le centred’inertie de l’objet. Son sens : la force est dirigée vers le centre de la terre. Sa valeur donné par P = mg (valeur de g : voir ci-dessous) Remarque prof : différence entre pesanteur et gravitation : On parle de pesanteur quand on étudie un objet en interaction avec la terre, on parle de gravitation la loi universelle qui dit que deux objets de masse m1 et m2 s’attire irrémédiablement selon...
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