mur soutenement

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Cours de Mécanique des sols II – Été 2013

PRESSIONS

DES

M. Karray & F. Ghobrial

CHAPITRE 04
TERRES, MURS DE SOUTÈNEMENT

ET

PALPLANCHES

Note générale : toutes les forces sont par mètre longitudinal.
Les principales hypothèses de Rankine:
1. Le sol est isotrope et homogène.
2. La surface de rupture est plane.
3. Le mur est lisse et vertical.
4. Le coin de rupture estrigide et subit une translation.

Problème 4.1
Dans un dépôt de sable homogène, d’une profondeur de 8 m, on a mesuré un indice de
pénétration standard moyen N=30. La nappe phréatique se trouve à la surface et le poids
volumique γtotal de ce sable est 20kN/m³.
(a) Établir le diagramme des contraintes effectives horizontales au repos dans ce sol.
(b) Établir le diagramme des contraintes totaleshorizontales au repos dans ce sol.

Solution
Supposons que le sable soit grossier et ayant une densité relative dense
∴N=26→45
 = 40 +

ϕ=40°→50°

(30 − 26)
× (50 − 40) = 42,1°, Soit = 42°
(45 − 26)

Ko=1-sinϕ=1-sin42=0,33
(a) Contrainte effective horizontale
=

×

(b) Contrainte totale horizontale
=

+





1:

= (20 − 10) × 0 × 0,33 = 0

1:

= 0 +(10 × 0) = 0

2:

= (20 − 10) × 8 × 0,33 = 26,4

2:

= 26,4 + (10 × 8) = 106,4

Pression des Terres, Murs de Soutènement et Palplanches

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M. Karray & F. Ghobrial

Si le sable est fin →ϕ=38°
Ko fin=0,38
1: = 0
= 0
2: = 30,4
= 110,4

Si le sable est moyen →ϕ=39°
Ko moyen=0,37
1: = 0
= 0
2: = 29,6
=109,6

Pression des Terres, Murs de Soutènement et Palplanches

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Problème 4.2
Déterminer les diagrammes des pressions verticales et horizontales devant et derrière le mur
illustré ci-dessous.

Solution
Supposons que le mur soit lisse  On peut utiliser la théorie de Rankine
(a) coefficient de lapoussée et de la butée des terres
1:

=

1−
1+

=

1−
1+

30 1
=
30 3

2:

=

1−
1+

=

1−
1+

25
= 0,406
25

:

=

1−
1+

=

1−
1+

0
=1
0



=

1+
1−

=

1+
1−

0
=1
0

Pression des Terres, Murs de Soutènement et Palplanches

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M. Karray & F. Ghobrial(b) Calcul des pressions des terres
é

:



×

−2

;

:

é

=

é

=

×

+2

;

é



1:

:

=

:

=

+



+



( )


( )

2:

= (19 − 10) × 0 = 0

= (19 − 10) × 3 = 27

= 0 × 1⁄3 − 0 1⁄3 = 0

= 27 × 1⁄3 − 0 1/3 = 9

= 10 × 0 = 0

= 10 × 3 = 30

=0+0=0





= 9 + 30 = 39



3:4:

= (19 − 10) × 3 = 27

= 27 + (18 − 10) × 3 = 51

= 27 × 0,406 − 0 0,406 = 10,96

= 51 × 0,406 − 0 0,406 = 20,71

= 10 × 3 = 30

= 10 × 6 = 60

= 10,96 + 30 = 40,96







5:

(

= 20,71 + 60 = 80,71



é 



)

6:

(





é 

= 19 × 3 + 18 × 3 = 111

)



)

= 111 + 16 × 3 = 159

= 111 × 1 − 2 × 20√1 = 71



=159 × 1 − 2 × 20√1 = 119


(





7:


é 



)

8:

(





é 

= 16 × 0 = 0

= 16 × 3 = 48

= 0 × 1 + 2 × 20√1 = 40

= 48 × 1 + 2 × 20√1 = 88

Pression des Terres, Murs de Soutènement et Palplanches

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Extra-problème
Pour le mur lisse illustré ci-dessous, déterminer la poussée des terres ainsi que la résultante des
forces et son point d’application.

Solution
(a) coefficient de la poussée des terres
=

1−
1+

=

1−
1+

30 1
=
30 3

(b) Calcul des pressions des terres
é



:...
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