Hydrodynamique

Quand un fluide s’écoule dans un conduit, des pertes d’énergies dues aux frottements entrainent des pertes de charges, d’amont en aval.
Cette perte de charge dépend du type (ou régime) d’écoulement : Ecoulement linéaire, laminaire ou lamellaire Ecoulement turbulent, tourbillonnaire ou de venturi

Ecoulement laminaire : régime de Poiseuille A faible vitesse d’un fluide visqueux, dans un conduit rectiligne s’effectue de telle façon que les lignes de courant glissent les unes sur les autres tout en restant parallèle.
La vitesse est parallèle en tous points de l’axe du tube.
La perte de charge s’exprime en fonction de la distance.

Ecoulement turbulent : En fonction de différentes conditions, les vitesses ne sont plus parallèles, partent dans toutes les directions.
Les particules parcourent un trajet plus long que le déplacement global du fluide.
La perte de charge est beaucoup plus importante que pour l’écoulement laminaire. Notion de mise en évidence par Reynolds (1890) à l’aide de colorants : Pour faible vitesse, le colorant injecté dans un courant axial ne se mélange que très peu. A partir d’un certain niveau de vitesse (vitesse critique), le colorant ne se mélange pas : Vc = R (η/ρr)
Vc = vitesse critique
R = nombre sans dimension = nombre de Reynolds η = viscosité (Kg.m^(-1).s^(-1)) ρ = masse volumique(1Kg.m^(-3))
En pratique : Korotkov, microsphères, dilatation post-sténotique.

Reynolds montre que : Si R < 1000, le régime est toujours laminaire avec la vitesse = vitesse moyenne (Vm) (R < 2000 si la vitesse = vitesse maximal axiale = 2 Vm) Si R > 5000, le régime est instable, c'est-à-dire qu’il varie avec les conditions expérimentales.

L’écoulement passe du régime laminaire à turbulent quand : R = V*ρ*r/η
V augmente, ρ augmente, r augmente, η diminue.

Attention ! Différents paramètres sont liés, par exemple la vitesse ne croit pas avec la viscosité.

Calcul de la vitesse d’écoulement et du