Alexandre est né à Pella, la capitale du royaume de Macédoine, le 20 (?) ou le 21 juillet -356[2]. Il est le fils de Philippe II de Macédoine et d’Olympias, princesse d’Épire, sa troisième femme. Par sa mère, il est le neveu d’Alexandre le Molosse, roi d’Épire, territoire qui se situe de nos jours entre la région grecque d’Épire et le sud de l’actuelle Albanie. Sa mère donne naissance, en -355 à une fille Cléopâtre.

Une légende, connue dès l'Antiquité, affirme qu’Olympias n’a pas conçu Alexandre avec Philippe, qui avait peur d’elle et de son habitude de dormir en compagnie de serpents, mais avec Zeus. Alexandre se sert de ces contes populaires à des fins politiques, faisant référence au dieu plutôt qu’à Philippe quand il évoque son père. Une autre légende datant du IIIe siècle, d’origine égyptienne celle-là et faussement attribuée à Callisthène, le Roman d’Alexandre, veut qu’Alexandre soit le fils du dernier pharaon égyptien de la XXXe dynastie, Nectanébo II[3].

Par son père Philippe II, Alexandre prétend descendre de Téménos d’Argos, lui-même descendant d’Héraclès, fils de Zeus — pour cette raison, la dynastie macédonienne s’appelle dynastie des Argéades ou des Téménides. Par sa mère, Olympias, de la dynastie des Éacides, Alexandre affirme descendre de Néoptolème, fils d’Achille[4].

Selon une affirmation du temps, rapportée entre autres par Plutarque, Alexandre naquit la nuit même où Érostrate incendie le temple d'Artémis à Éphèse, une des sept merveilles du monde antique[5]. Alexandre utilise plus tard cette coïncidence pour renforcer son aura politique, et propose de financer la restauration du temple, ce qui est cependant refusé par les Éphésiens[6].

Plutarque indique également que Philippe et Olympias ont rêvé de la future naissance de leur fils. Après avoir consulté Aristandre de Telmessos, celui-ci détermina que Olympias était enceinte et que l’enfant aurait le caractère d’un lion[7]. Quant à son physique, il semblerait qu'il eût les yeux vairons