B REVET - M ATHÉMATIQUES - C ORRECTION
Métropole - La Réunion - Mayotte - Juin 2009

1. B(−4; 4, 6)

2. Il y a trois points d’intersections :

ACTIVITÉS NUMÉRIQUES E XERCICE 1
1. A = 8+3×4 8 + 12 20 = = = 5 1 + 2 × 1, 5 1+3 4

(−1; 0) − (2; 0) − (4; 0)

3. La représentation C1 est la représentation d’une fonction linéaire. En effet c’est une droite qui passe par l’origine du repère.

2. La calculatrice scientifique connait les priorités des opérations. Cependant il aurait fallu protéger le numérateur et le dénominateur par des parenthèses pour que le calcul soit fait correctement. Tel que la séquence de calculs est écrite, voici ce que va faire la machine : 3×4 8+ + 2 × 1, 5 = 8 + 12 + 3 = 23 1

4. La fonction f est une fonction affine de coefficient directeur −0, 4 et d’ordonnée à l’origine 3. Sa représentation est donc une droite qui passe par le point (0; 3) Il s’agit donc de la représentation C2

5. On lit sur le graphique 5 est l’antécédent de 1 par f f : x → −0, 4x + 3 Il faut résoudre : f (x) = 1

E XERCICE 2
1. On suppose que chacune des trois expériences aléatoires nous sommes dans une situation d’équiprobabilité ( il n’y a pas de tricherie ! ). nombre de cas f avorables On utilise donc la formule suivante : P(tirer une boule rouge) = nombre de cas possibles 5 Pour Aline : P(Aline) = = 1 5 10 1 Pour Bernard : P(Bernard) = = = 0, 25 40 4 100 ≈ 0, 97 Pour Claude : P(Claude) = 103 Aline a donc la plus grande probabilité de tirer une bille rouge 1 = 0, 25 4 Notons n le nombre de billes noires à rajouter dans le sac d’Aline. 5 P(Aline) = n+5 Il faut donc résoudre : 1 5 = n+5 4 5 × 4 = (n + 5) × 1 n + 5 = 20

−0, 4x + 3 = 1 −0, 4x = 1 − 3 −0, 4x = −2 x= −2 −0, 4

2. P(Bernard) =

x=5

6. Sur le graphique le point A ne semble pas appartenir à la représentation C2 . Calculons f (4, 6) f (1, 2) = −0, 4 × 4, 6 + 3 = −1, 84 + 3 = 1, 16 Le point (4, 6; 1, 16) est sur la représentation C2 , le point A n’y est donc pas.

ACTIVITÉS