Nombre d 'or

Pages: 3 (686 mots) Publié le: 28 janvier 2012
Le nombre d'or,désigné par la lettre φ (phi) de l'alphabet grec en l'honneur de Phidias, sculpteur et architecte grec du Parthénon, est le nombre irrationnel L’histoire du nombre d’or
Avant lesGrecs:
De nombreuses figures géométriques utilisant le nombre d’or sont présentes dans l’Égypte ancienne.

Période greco-romaine
Dans les Éléments d’Euclide, le nombre d’or apparaît comme un nombreirrationnel, la plupart de ses propriétés géométriques y sont présentées.Euclide n’avait aucune préoccupation mystique. il n’a jamais fait référence au pentacle (pentagone étoilé), auquel les grecsattribuaient une valeur symbolique.
Moyen Age:
Léonard de Pise dit Fibonacci ( célèbre pour ses suites...) né en 1180 rédigea un traité: le Liber Abaci, dans lequel apparaît une série (suite denombres) qui conduit au nombre d’or.La Renaissance:
Un traité intitulé Divina proportione rédigé par Lucia Pacioli en 1509 et illustré par Léonard de Vinci eut une diffusion internationale. Léonard deVinci utilise l’expression: sectio aurea ( section d’or)

Le nombre d’orLe nombre d’or représente deux grandeurs différentes. Une grandeur astronomique correspondant à un cycle lunaire de 19annéesL’astronome grec Méton a mis en évidence que 235 lunaisons durent exactement 19 années solaires. Cette période est appelée cycle de Méton. Cette découverte, annoncée lors des jeux olympiques de 453 avantnotre ère, rendit Méton célèbre chez les Athéniens. oùUn nombre égal à nombre d'or 1 , proportion considérée comme particulièrement esthétique.Il s’agit d’un nombre irrationnel dont la valeur exacteest nombre d'or 2Ce nombre est désigné par la lettre grecque phi 14 (phi), allusion au sculpteur Phidias
Valeurs approchées:.

Géométrie du nombre d’orTriangles et rectangles d’orDans cerectangle, le rapport de la longueur sur la largeur est égale au nombre.



Le mythe du nombre d’or
Comment démontrer que derrière la beauté mathématique des suites de Fibonacci ne se cache aucun...
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