Chapitre 6 : Le nombre et la numération

La construction du nombre

Le nombre avant les réformes de l’enseignement des mathématiques
Les nombres existent depuis toujours, avec leur organisation et leurs caractéristiques.
Le chiffre peut s’accompagner d’images représentant des collections équivalentes d’objets. Par exemple, le 5 se présente, par cinq lapins, le cinq d’un dé de domino, etc.

Derrière cette présentation du nombre, il y a une volonté d’en montrer des images concrètes, de faire observer puis imiter des configurations, de faire constituer à l’élève d’autres collections équivalentes.

L’aspect cardinal sera dégagé plus tard au moment de passer du nombre d’objets au nombre abstrait dans la pratique des opérations. Au début, on n’insiste pas encore sur l’aspect ordinal « +1 ».

Les apports des réformes
Dans les moyens d’enseignement accompagnant les réformes des années septante, le nombre apparaît plus tardivement. On parle du nombre naturel comme d’une propriété attachée ni à des objets, ni à une collection particulière, mais à une classe d’ensembles équivalents (en correspondance terme à terme) : leur cardinal.

On cherche à faire acquérir des notions construites sur d’autres notions préalables, selon un ordre logique. Cette construction pas à pas s’effectue à partir d’un cerveau considéré comme une « cire numérique vierge ». On ne tiens donc pas compte des acquisitions et savoir-faire que les élèves tirent de leurs pratiques numériques antérieurs ou extra-scolaire, pourtant souvent fortement valorisées socialement ; la connaissance de la comptine, des stratégies spontanées de comptage la reconnaissance et parfois l’écriture des chiffres, etc.

Propositions actuelles
Reconnaître l’importance du sens (le pourquoi) et des connaissances initiales (à partir de quoi) dans la construction par l’élève de nouvelles connaissances.
Prise en compte du sens dont l’élève a besoin et ses connaissances initiales dans les propositions d’activités.