Lycée Prévert. Seconde . Correction partielle du devoir surveillé n° 4
Exercice 1 (6 points) Soit la fonction f : x x 2 − 16 définie sur ℝ 2 4 144 140 2 2 = −16 = − 1. f  0  =−16 ; f =− ; f −2  = 4− 16 =−12 ; f   3  = 3 − 16=−13 9 9 9 3 3 2. Déterminer les antécédents de 0 par f ⇔ résoudre f  x  = 0 ⇔  x − 4   x  4  = 0 donc 2 antécédents qui sont -4 et 4 chercher les antécédents de -7 ⇔ résoudre f  x  =−7 ⇔ x 2 − 9 = 0 ⇔  x −3   x  3  =0 donc 2 antécédents -3 et 3 3. Le point B  2 ;− 10  appartient à la courbe de f ⇔ f  2  =−10 ; on calcule f  2  et on trouve -12 donc B ∉ C f



Exercice 2 (2 points) Par lecture graphique: g  −1  = 3 l' antécédent de -2 est environ -2,9 les solutions de g  x  =2 sont -2 ; 0 et 4 Exercice 3 (3 points) M  2,5 ; −2,5  il faut utiliser la formule du cours.

C  2 ; −5  car C est le symétrique de B par rapport à M donc M est le milieu de [BC]et réutiliser la même formule que ci-dessus.
D'après l'énoncé M est le milieu de [AD] C est le symétrique de B par rapport à M donc M est le milieu de [CB] Donc les diagonales se coupent en leur milieu M . Donc ABDC est un parallélogramme. On montre que le parallélogramme à un angle droit en B:( on peut aussi montrer que les diagonales ont même longueur) AB =  18 donc AD 2 = AB 2  BD 2 donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore ABD est AD =  26 rectangle en B. Donc le parallélogramme a un angle droit : c'est un rectangle BD =  8

Exercice 4 (5 points)

1) La moyenne de la classe est ≈ 12,2 (en utilisant la définition de la moyenne) 2) La note médiane est 13 car La médiane est, lorsque les valeurs sont rangées dans un ordre croissant, la valeur qui partage les valeurs de la série en deux parties égales. Il y a 31 valeurs pour la série de notes donc la 16ème valeur est la médiane 3) L'étendue est 14 (en utilisant la définition) 4) Q 1 = 9 au 8ème rang et Q 3 = 14 au 24 ème rang car Le premier quartile Q 1 est la plus petite valeur de la