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II.3. Les pH des solutions aqueuses simples.
Retour au plan du cours sur les pH des solutions aqueuses.

II.3.a. Cas d'un monoacide fort.
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On prendra le cas du chlorure d'hydrogèneHCl dissous dans l'eau: la solution d' acide chlorhydrique.
On a la réaction: H2O + HCl H3O+ + Cl-.
On écrira alors deuxrelations qu'on retrouvera SYSTEMATIQUEMENT dans TOUT CALCUL DE pH.
Il s'agit premièrement de l'équation de conservation de la masse, de conservation de la matière pour l'espèce considérée.
On aura, dans le cas de l'acide chlorhydrique :
Cacide chlorhydrique global= (HCl)non dissocié + (HCl)dissocié.
Or, (HCl)non dissocié vaut 0, puisque HCl est un acide fort. Et (Cl-) vaut alors C0mol.L-1.Il s'agit deuxièmement de l'équation de conservation de la charge, appelée aussi "bilan électrique" ou , le plus souvent, "électroneutralité".
Ici on aura: (H3O+) = (Cl-) + (HO-)
On adoptera, dès lors, dans toute la suite du cours, la convention d'écriture beaucoup plus légère qui est:
h = (H3O+)  = (HO-)
On peut tout de suite négligerdevant h, vu qu'on a toutes lesraisons à s'attendre à ce que le pH d'un acide soit... acide.
On arrive donc à (H3O+) C0, d'où pH = - logh = -logC0.
Cette formule a un domaine de validité tant que la concentration C0 est supérieure ou égale à 10-6mol.L-1.
Si la concentration C0 a une valeur inférieure à 10-6 mol.L-1. Que se passe t-il alors?
C'est un cas qui n'est, je dirais, qu'académique. C'est une question"piège" à certains oraux de concours, à certains écrits, pour tester la sagacité de l'étudiant, mais cette question n'a que cet "intérêt".
En effet, je me permets cette réflexion "iconoclaste" car faire des dilutions aussi fortes dans une eau qui, la plupart du temps n'est pas à pH 7 du fait de la présence de dioxyde de carbone dissous, et chercher une variation très infime par rapport à la"neutralité" c'est vraiment pas "tenable". C'est l'expérimentateur qui parle.
Revenons à l'exemple académique.
Il faut alors résoudre en tenant compte des ions de l'eau, bref, de l'équilibre d'autoprotolyse de l'eau.
On demande par exemple le pH d'une solution d'acide chlorhydrique à 10-8mol.L-1.
Si l'on est trop "pressé" on peut se jeter dans la gueule du "loup" et répondre:"Le pH vaut -log10-8 ,soit.... 8!!!! "
Enfer et damnation!!!!! Le pH d'un acide est tout d'un coup ... basique!!!!
What happened? Qué paso?
On écrit la conservation de la matière:
10-8 mol.L-1= (Cl-) + (HCl)non dissocié
(HCl)non dissocié vaut 0 mol.L-1.
On écrit l'électroneutralité de la solution:
h = + (Cl-)
Or, on sait que Ke= h. 
On en tire facilement  . On a  = . D'où l'équation dusecond degré suivante:
h2 -C0.h - Ke = 0
Application numérique: C0 vaut 10-8 mol. L-1. Ke vaut 10-14 à 25 °C.
On en déduit, tous calculs faits, vu qu'il n'y a qu'une seule solution physiquement acceptable, que le pH cherché vaut 6.98. Bien voisin de 7 donc....
Quand je vous disais que ce pH est "académique".....
A titre d'exercice on peut chercher le pH d'une solution d'acidechlorhydrique à 10-7mol.L-1.
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II. 3.b. Cas d'une monobase forte.
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On prendra le cas de l'hydroxyde de sodium, de formule NaOH, qu'on dissoudra à raison de C0mol.L-1.
On a la réaction de dissolution dans l'eau suivante:
NaOHNa+ + HO-
Comme la mise en solution conduit à ce que la réaction précédente soit totale, on se retrouve alors avec  qui vaut C0 mol.L-1.
Or, on a h qui vaut: . En remplaçant  par C0 on arrive alors, très facilement, en prenant le logarithme de l'expression, à:
pH = 14 + logC0.
Cette formule n'est valable que si C0est  10-6mol.L-1.
Si C0 est  10-6 mol.L-1 alors on doit...
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