TP force centrifuge
Objectif : Étudier la force centrifuge dans le cas d’un objet ponctuel en rotation uniforme autour d’un axe fixe.

Présentation du TP

Principe
On étudie un corps supposé ponctuel, de masse m, qui se déplace sur une circonférence à rayon constant et à vitesse angulaire constante. On cherche à mesurer la force centrifuge qui s’exerce sur le corps à l’aide d’un dynamomètre en fonction de trois autres paramètres mesurables: la masse du corps qui tourne, le rayon de rotation et la vitesse angulaire.

Étude
Comme les trois paramètres cités précédemment font varier la force centrifuge, on étudie l’influence de chacun séparément :

Étude de l’influence de la masse du corps, le rayon et la vitesse angulaire étant constants ;
Étude de l’influence du rayon, la masse du corps et la vitesse angulaire étant constants ;
Étude de l’influence de la vitesse angulaire, la masse du corps et le rayon étant constants.
Un peu de théorie

Schéma de principe

Soit un point M de masse m en rotation uniforme à la vitesse angulaire (= vitesse de rotation) notée ω, autour d’un axe fixe Oz.

Le point H est la projection orthogonale du point M sur l’axe de rotation Oz.

La rotation se fait toujours dans le même plan et la distance r à l’axe est constante.On néglige les frottements: le mouvement de M est donc circulaire uniforme.

image
Point M en rotation uniforme autour d'un axe fixe
Application du principe fondamental de la dynamique (PFD) dans le référentiel du laboratoire

Dans le référentiel du laboratoire (lié à O par exemple), supposé galiléen, le poids P→ et la réaction du support R→ se compensent, ainsi:

∑F→=ma→=F0−→(1)
En effet, Fie−→ est la force d’inertie d’entraînement, c’est une force virtuelle puisqu’elle n’existe que dans un référentiel donné (le référentiel en rotation, lié à M).

Base de Frenet et expression de F0→
La rotation étant uniforme, v=cste=rω (avec ω la vitesse angulaire et r=HM) et on peut écrire :