Semestre Module Elément Enseignant

:2 : Méthodes Quantitatives : Mathématiques Economiques : Mr BENMOUSSA
Eléments du cours

Les Fonctions Les Intégrales simples Les Intégrales doubles Extrêmes de fonctions de deux variables

Numérisation & Conception

Mr Mohamed-Fadil ZIADI

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Professeur BENMOUSSA

Mathématiques Economiques

PROGRAMME

I-

Les Fonctions : - Fonctions trigonométriques. - Fonctions ex. - Fonction log x. - Elasticité. Les Intégrales simples : - Par parties. - Par changement de variables. - Fractions rationnelles. - Fractions irrationnelles. - Intégrales impropres. Les Intégrales doubles. Extrêmes de fonctions de deux variables.

II-

IIIIV-

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-2-

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Mathématiques Economiques

Chapitre 1 : FONCTIONS TRIGONOM2TRIQUES.

I-

Définition : cercle trigonométrique :

π/2 +

Sin

tan

π -1

Sin α

α cosα

2π 1

Cos

3π 2

Rayon = 1. R=1 ⇒ α Cos α Sin α Tg α
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-1 ≤ cos α ≤ 1 -1 ≤ sin α ≤ 1 - ∞ < tg α < + ∞ 0 1 0 0 π 4 2 2 2 2

π
2

π
6 3 2 1 2

π
3

0 1 0

½
3 2 3

1

3 3

-α

Sin (- α) = - sin α cos (- α) = cos α tg (- α) = - tg α

π-α

sin (π - α) = sin α cos (π - α) = - cos α tg (π - α) = - tg α

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π+α

sin (π + α) = - sin α cos (π + α) = - cos α tg (π + α) = tg α sin ( π 2

+ α) = cos α +α) = - sin α
1 = - cotg α. tgα

π
2

+α

cos (

π

tg ( + α) = 2

π

2

II-

Formules trigonométriques:

Sin (a + b) = sin a cos b + cos a sin b. Sin (a – b) = sin a cos b – cos a sin b. Cos (a + b) = cos a cos b – sin a sin b. Cos (a – b) = cos a cos b + sin a sin b. Sin 2a = 2 sin a cos a. Cos 2a = cos2 a – sin2 a. Théorème de Pythagore : A

B OA2 = AB2 + OB2 ⇒ 12 = sin2 α +