Conduction
CHAPITRE 1 : LOIS GENERALES DE LA CONDUCTION EN MILIEU SOLIDE CHAPITRE 2 : PROBLEMES A UNE DIMENSION INDEPENDANTS DU TEMPS ET SANS SOURCE

CHAPITRE 1 LOIS GENERALES DE LA CONDUCTION EN MILIEU SOLIDE 1 - Flux de chaleur, température 1.1 1.2 1.3 1.4 Expérience Loi de Fourier Flux de chaleur traversant une surface S Bilan d’énergie sur un volume

2 - Equation générale de la chaleur 2.1 Bilan général d'énergie sur un volume V 2.2 Relation entre les variations d'énergie et de température 2.3 Equation de la chaleur 2.4 Expressions simplifiées de l'équation de la chaleur

CHAPITRE 1 LOIS GENERALES DE LA CONDUCTION EN MILIEU SOLIDE 1 - Flux de chaleur, température 1.1 Expérience Métal 37°C 20°C Flux de chaleur important 1.2 Loi de Fourier Dans les milieux isotropes  ϕ(M ) = − λ (M ) W/m2 W/mK Polystyrène 37°C 20°C Flux de chaleur faible

 gradT(M ) K /m

 ϕ(M ) : Vecteur densité de flux de chaleur λ (M ) : Conductivité thermique

Dans les milieux anisotropes

    ϕ(M ) = − λ (M )  gradT(M )

 ϕ(M ) donne la direction de l’écoulement de la chaleur.
Exemple du mur simple Intérieur

 ϕ  ϕ  ϕ

Extérieur

 gradT

1000°C 900 800 700 600 500°C

 0 i
500 T(x ) = 1000 − x, e

e

x

∂T  500   gradT(x ) = i =− i ∂x e

500λ   ϕ(x ) = + i e 1.3 Flux de chaleur traversant une surface S
  ϕ(x ) = −λgradT(x )
Reprenons notre exemple Intérieur S Extérieur

 n1

 n2

 ϕ est constant dans tout le matériau (W/m2).
Le flux de chaleur (en watt) qui traverse S est :

  Φ = ϕ.S
C’est une valeur algébrique dont le signe dépend de   S = S n donc de l’orientation de la normale. 500λ  Pour n1 Φ= S >0 e 500λ  Pour n 2 Φ=