Optique

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  • Publié le : 6 avril 2011
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Lentilles minces
Dans l’approximation de Gauss, on étudie uniquement des systèmes centrés avec des rayons peu inclinés sur l’axe. Dans ces conditions, on peut écrire: α = sinα = tgα. La seconde loi de Descartes devient : n1 .α 1 = n2 .α 2 Si on utilise dans l’air, une lentille mince dont les rayons (orientés) de courbure des faces sont R1 et R2 , onmontre que dans l’approximation de Gauss la distance focale de cette lentille est  1 1 1   donnée par la relation : = ( n − 1) − R  OF '  1 R2  Si OF ' est positif, la lentille estconvergente (lentilles biconvexe, plan convexe) sinon elle est divergente (lentilles biconcave, plan concave). Les ménisques utilisés en lunetterie peuvent être convergents ou divergents.Formules de conjugaison :
On considère un objet vertical AB dont le point A est situé sur l’axe optique de la lentille à la distance OA du centre de la lentille. La position du pointimage correspondant A’ est donné par la relation de conjugaison suivante : 1 1 1 − = OA ' OA OF ' La position du point image B’ est donné par la relation de grandissement : γ= A' B ' OA '= AB OA

Pour construire les images, j’ai dans le programme utilisé la méthode habituelle : le rayon qui joint la point B au centre 0 de la lentille n’est pas dévié. Un rayon issu de Bet parallèle à l’axe optique passe par le foyer image de la lentille.

Images réelles et virtuelles :
Une image est réelle quand on peut l’observer sur un écran. Autrement elle estvirtuelle. On ne peut pas matérialiser une image virtuelle : elle est obtenue en prolongeant (dans l’espace virtuel) des rayons lumineux divergents réels . Une image réelle AB peut servird’objet virtuel : si dans le faisceau convergent vers AB, on interpose un autre système optique, on va changer la convergence des rayons et former l’image de AB.

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