Opérations sur les nombres relatifs

Chapitre

1

I. Contexte du chapitre
Après avoir découvert et étudié les nombres relatifs en classe de cinquième, les élèves ont également appris à les additionner et à les soustraire. La classe de quatrième leur permet de compléter leurs connaissances sur ces nombres en apprenant à les multiplier et à les diviser entre eux. L’une des principales difficultés rencontrées par les élèves est la conception même qu’ils ont des nombres relatifs, conception qu’il faut faire évoluer. En effet, ceux-ci ont été souvent introduits pour traduire une hausse ou une baisse, un gain ou une perte, etc. Alors qu’en classe de cinquième il était relativement aisé de donner du sens à la somme de deux relatifs en additionnant deux pertes ou un gain et une perte, il sera en revanche impossible de donner du sens au produit de deux pertes par exemple. C’est un problème qui a été historiquement ren-

contré et il faut donc aider les élèves à effectuer cette prise de recul qui leur permet de considérer les nombres relatifs comme des nombres avant tout. Ceci facilite l’étude des opérations sur ces nombres.
Nous pouvons, par la suite, dans ce chapitre, travailler sur des programmes ou des séquences de calcul comportant ou non des parenthèses et donc retravailler, voire compléter, les connaissances des élèves sur les priorités opératoires. Un effort important devra être fait sur la signification des signes
« + » et « – », qui peuvent être considérés comme des signes opératoires ou prédicatoires (signes des nombres) suivant les cas ou l’envie. Ce travail de passage de l’un à l’autre est capital pour préparer l’étude future du calcul littéral.

II. Ressources disponibles sur le site compagnon et le manuel numérique Premium
Savoir faire

Animation : Calculer un produit ou un quotient de nombres relatifs
Animation : Arrondir un quotient

Travaux pratiques avec un ordinateur

Pour aider à la correction en vidéo-projection :