Outil mats

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  • Publié le : 27 avril 2011
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OUTIL DIDACTIQUE MATHEMATIQUES
CYCLE 3. Domaine géométrie

Épingle ce pli !

Cet outil renvoie à une situation d'alignement et à un problème de production d'un point aligné avec 2 points. Conduire des activités sur l'alignement au cycle 3 peut surprendre. Les connaissances visées ne sont elles pas déjà acquises?

Plusieurs raisons justifient ce choix

la première d'ordre mathématique: l'alignement engendre de nouveaux « objets » mathématiques, la droite et le segment comme l'égalité de distance engendre le cercle ou la médiatrice d'un segment. Droite et segment peuvent apparaître non pas comme des objets « premiers » de la géométrie mais comme de véritables ensembles de solutions de problèmes d'alignement.
La seconde raison concerne la diversité des procéduresdéveloppées, aux difficultés rencontrées par les élèves face aux problèmes posés sur l'alignement et à l'écart entre le langage spontané et la notion scientifique.

Avant 2002, les programmes ne mentionnaient pas l'alignement comme savoir particulier. Cette relation apparaissant comme élémentaire au plan mathématique.
A partir de février 2002, la relation d'alignement apparaît explicitement dans lesprogrammes des cycle 2 et 3.
Actuellement, les nouveaux programmes de l'école primaire parus en 2008 au BO du 19 juin préconisent encore que l'apprentissage la relation d'alignement est nécessaire et progressif aux cycles 2 et 3. La reconnaissance perceptive puis instrumentée de cette relation est visée. La reconnaissance et la production de points alignés sont des savoirs et savoirs fairenécessaires à la description, reproduction et construction de figures planes simples ou complexes.

Les compétences visées sont :

cycle 2 :
cycle 3

Aide pédagogique que peut apporter l'outil

L'alignement est un concept qui peut être travaillé tôt à l'école élémentaire. En effet, l'élève est amené le rencontrer très jeune dans le micro espace (feuille quadrillé, jeux : dames, puissance 5)et lemeso espace (files de personnes, voitures, motifs tapisserie) au gré de ses activités et de l'observation de son environnement. Ce qui lui donne l'occasion de se constituer très vite des connaissances implicites.

L'outil présenté permet d'aborder l'alignement sur des objets du monde réel et non sur des objets modélisés tels que des points dessinés sur une feuille de papier. Le pli fait office decontexte : c'est un objet spatial rectiligne, connu des élèves qui fait que la situation porte en elle-même la relation d'alignement sans qu'il soit nécessaire de l'expliciter aux élèves et la nommer.

L'outil se situe dans le micro espace pour que les instruments de résolution soient plus familiers (fil, règle, feuille..) et que les procédures moins difficiles à développer.

Situé en début deprogression, l'outil propose un alignement unique pour que l'alignement soit la seule relation susceptible d'être outil de résolution de problème.

En conclusion, « Dépingle ce pli » propose aux élèves de résoudre un problème de localisation (placer des objets par rapport à d'autres) dont la situation est implicitement porteuse de la relation d'alignement pour permettre de donner unesignification à la relation :
faire saisir à l'élève la position relative d'un point aligné avec deux points distincts.
Associer à la relation des représentations langagières et la terminologie institutionnelle.

Concepts et théorèmes sous-jacents

Constitution des représentations

Séquence géométrie dans le plan
l'alignement niveau CE2

Compétences socle commun palier 2
savoirsreconnaître, décrire et construire les figures géométriques usuelles
savoirs-faire résoudre des problèmes en faisant intervenir différents objets maths (figures géométriques); utiliser la règle pour vérifier la nature de figures planes et les construire avec précision.
Attitudes mettre à l'essai plusieurs pistes de solutions

Objectifs généraux
Percevoir et reconnaître de manière instrumentée la...
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