« Peut-on tout démontrer ? »

« Tout Paris m'assurerait qu'un mort vient de ressusciter à Passy, que je n'en croirais rien. Une seule démonstration me frappe plus que cinquante faits » a dit Dennis Diderot. La démonstration est marquée dans beaucoup d’esprits comme l’instrument par excellence d’établissement de la vérité. Il suffirait alors de maîtriser l’art de la rhétorique et de la persuasion, à la manière de l’argumentation d’un avocat, pour procéder à une démonstration qui révèlerait la vérité, une vérité dépendante de l’homme, contrairement à la réalité. Mais il faut différencier la démonstration de la simple argumentation. Une démonstration est un cheminement par étape, dont chacune d’elles découle nécessairement de la précédente. Ainsi, chaque point de la démonstration est justifié par les précédents, et ne dépend pas du sujet qui l'énonce, ce qui instaure une notion d’objectivité. En effet, l'enchaînement se fait même malgré soi. C’est leur enchaînement logique qui amène à la vérité, la manière dont il va de soi, et dont les différents éléments s’imbriquent dans une logique démonstrative. Mais, appliquer le principe de la démonstration à chaque objet implique de tout rationaliser et d’admettre le principe de la démonstration comme seule voie à la vérité, ce qui implique alors de poser cette méthode comme infaillible. L’est-elle vraiment ? Peut-on utiliser la démonstration pour connaître toutes les vérités ? Toutes les vérités admises sont-elles démontrables ? Mais alors, quelles sont vraiment les limites de la démonstration et existe-t-il une autre alternative ? Pour y répondre, nous étudierons les principes et les mécanismes de la démonstration qui en font un chemin vers la vérité absolue, avant d’en dévoiler les limites qui nous amènent à chercher une autre voie, moins algorithmique, afin de révéler la réalité comme vérité.

Toute la force de la démonstration se tient dans son aspect formel, mais aussi dans le fait qu’elle se libère de