Philo des maths

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  • Publié le : 14 avril 2011
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La philosophie des mathématiques


Les grands points :
* Introduction
* Les maths : essai de definition
* Origines des mathématiques
* L’axiomatique dans les maths
* Rôle des maths dans la connaissance de l’univers

Introduction
La philosophie des mathématiques est la branchede la philosophie qui tente de répondre aux interrogations sur les fondements des mathématiques ainsi que sur leur usage. On y croise des questions telles que : « pourquoi les mathématiques sont-elles utiles ou efficaces pour décrire la nature ? », « dans quel(s) sens, peut-on dire que les entités mathématiques existent ? » ou « pourquoi et comment peut-on dire qu'une proposition mathématique estvraie ? ». Ainsi, au cours de notre étude nous essayerons d’amener des éléments de réponse a ces interrogations
I. Les mathématiques : essai de définition
1. Etymologie
Dans les langues européennes, le terme mathématiques (Les mathématiques désignent la science du vrai et du faux en général. C'est-à-dire qu'elle ne s'attache pas à dire ce quiest vrai ou faux dans l'absolu mais relativement à des énoncés, des suppositions.) (Grec : μαθηματικ?) vient du grec μ?θημα mathêma qui signifie « science, connaissance, apprentissage », et de μαθηματικ?ς mathematikos : « qui aime apprendre ». La science (La science du latin scientia, connaissance) relève Historiquement de l'activité philosophique, et fut pendant longtemps un exercice spéculatifvisant à élucider les mystères...) est couramment désignée par les chercheurs et les enseignants sous le pluriel (les mathématiques, mathematics, etc.) ; cet usage (L’usage est l'action de se servir de quelque chose.) remonte au pluriel neutre latin mathematica (Cicéron), issu du pluriel grec τα μαθηματικ? (ta mathematiká), utilisé par Aristote, voulant précisément dire, toutes les chosesmathématiques.
Toutefois, le singulier peut être employé (la mathématique) mais son sens est connoté. Dans le langage courant, le terme mathématique est fréquemment apocopé en maths ; cette abréviation s'emploie toujours au pluriel en français.
Dans l'école pythagoricienne, les sciences quantitatives ou mathématiques étaient l'arithmétique, la géométrie (Selon la définition donnée par Euclide dans sesÉléments, la géométrie serait la science mathématique des figures dans le plan et des volumes (les corps, au sens classique) dans l’espace. Cette acceptation, valable durant l'Antiquité et le Moyen Âge, ne l'est plus aujourd’hui. Du fait de la diversification des domaines mathématiques, il est devenu...), l'astronomie et la musique. Elles furent regroupées par Boèce sous le nom de quadrivium à l'aubedu Moyen-âge.
2. Définition
Les mathématiques désignent la science (La science (du latin scientia, connaissance) relève Historiquement de l'activité philosophique, et fut pendant longtemps un exercice spéculatif visant à élucider les mystères...) du vrai et du faux en général. C'est-à-dire qu'elle ne s'attache pas à dire ce qui est vrai ou fauxdans l'absolu mais relativement à des énoncés, des suppositions.
Les mathématiques sont un domaine de connaissance construit par des raisonnements hypothético-déductifs, ou par l'absurde, relativement à des concepts tels que les nombres, les figures, les structures et les changements. Mais les mathématiques désignent aussi le domaine de recherche (La recherche scientifique désigne en premier lieul’ensemble des actions entreprises en vue de produire et de développer les connaissances scientifiques. Par...) visant à développer ces connaissances, ainsi que la discipline qui les enseigne.

Les mathématiques se distinguent des autres sciences par un rapport particulier au réel. Elles sont de nature purement intellectuelle, basées sur des axiomes non soumis à l'expérience ou sur des...
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