Questions les plus fréquentes, Méthodes et Stratégies classiques.
L’aspect rédaction est un aspect important des Mathématiques : de manière générale, un raisonnement pourra avoir cette forme : je dis ce que je fais et pourquoi je le fais (à l’aide d’une propriété ou d’une définition par exemple). je le fais (phase de calcul). je conclu, en répondant à la question. Exemple : « Etudier les variations de la fonction f ». pour étudier les variations d’une fonction, on étudie le signe de sa dérivée… on a f dérivable car (…) avec f '( x) = ... Le tableau de signes de f’ est donné par (…). Ainsi, sur I, f est croissante (…). A travers la liste des questions qui suivent, questions assez redondantes en Terminale S, nous allons rappeler brièvement les stratégies principales que l’on pourra mettre en place pour les aborder. Ces méthodes seront souvent les phrases d’introduction à votre raisonnement, et vous comprendrez que parfois, lorsqu’une méthode échoue, on en teste une autre, d’où l’intérêt d’en avoir plusieurs en réserve… Pour utiliser au mieux ce document, je vous conseille de l’imprimer et de faire des exercices (de Bac par exemple), en abordant les questions avec les différentes stratégies proposées. Vous pourrez constater dans les corrigés des exercices, que ces méthodes sont très fréquemment utilisées… J’insiste tout de même sur le caractère non exhaustif (voir votre dico !) des méthodes décrites ci-dessous…

Les suites. Comment peut-on montrer qu’une suite est géométrique ? on montre que le quotient un +1 est constant (cad indépendant de n) ou encore qu’il existe un réel q un u1 pour connaître la raison, admettre le résultat et poursuivre le u0

indépendant de n tel que un +1 = qun . si on échoue, on calcule le quotient problème avec la bonne raison q… Comment peut-on montrer qu’une suite est monotone ? on étudie le signe de un +1 − un . on le démontre par récurrence. Par exemple, on calcule les premiers termes de la suite pour conjecturer les variations de