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  • Publié le : 1 décembre 2010
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« Règles pour la direction de l'esprit » de Descartes

INTRODUCTION
Descartes, philosophe du XVIIème siècle (1596-1650) était très proche des sciences et plus particulièrement des mathématiques et de la physique. Ce philosophe s'interroge sur les valeurs et la nécessité des mathématiques dans le domaine de la démonstration et de la déduction, plus particulièrement dans cet extrait du livre« Règles pour la direction de l'esprit : Règle II ». Quelle attitude faut il avoir à l'égard des mathématiques ? Si les mathématiques constituent la vérité et la certitude, pourquoi chercher autre chose pour avoir une certitude sûre ? Descartes affirme que l'arithmétique et la géométrie sont la démonstration la plus certaine, de tout ce qui peut exister, pour démontrer une thèse ou un problème. Il penseque toute les personnes qui préfèrent les suppositions, les opinions fondées sur ce qui est probable ont tort.
Le texte est construit autour d'une opposition évidente entre deux thèses, d'où deux attitudes différentes. Il y a les personnes qui ont compris le fonctionnement indéniable des mathématiques et qui s'en servent tout le temps et ceux qui n'ont pas encore compris donc qui ne s'en serventpas et qui n'ont donc pas de vérité approuvée.
L'auteur annonce d'abord sa thèse en disant que les mathématiques sont les plus certaines de toutes les autres sciences et que seul celle-ci sont indéniable par un raisonnement complet. (Ligne 1 à 6) Cependant, il y a des personnes, qui, par leur esprit, ne s'appliquent pas aux mathématiques. Elles préfèrent les conjectures pour parvenir à leurvérité plus facile mais qui n'est pas forcément exacte au final. (Ligne 7 à 11) Dès lors, Descartes revient à sa règle de départ et la justifie à nouveau.
Il confirme que pour trouver la vérité il faut prendre la bonne méthode et cette méthode ne peut être que les démonstrations des mathématiques les plus certaines. (Ligne 11 à 15).
Cet extrait est composé de trois parties, parfois sous entendues.Dans un premier temps, la thèse de l'auteur est mise en avant et il affirme que les mathématiques sont la « voie suprême » de la vérité; puis dans un second temps, la thèse opposée où les personnes ne se servent pas des mathématiques et elles auraient tort; et enfin nous revenons à la première thèse avec des nouvelles justifications.

DEVELOPPEMENT

Descartes cherche à montrer dans cet extraitl'importance des mathématiques pour trouver les vérités que nous cherchons. L'extrait commence par la thèse approuvée de l'auteur (ligne1 à 4). Il affirme tout de suite que l'arithmétique et la géométrie sont les plus certaines en matière de vérité parmi tout le reste, toutes les autres sciences. Dès lors que cette affirmation est posée il y a une argumentation de la part de l'auteur. L'auteur veutmontrer dans son argumentation que les mathématiques sont la seule science donnant la certitude d'un développement exact avec des résultats déduits par un raisonnement logique. En effet, les mathématiques seraient donc un ensemble de propositions qui se suivent selon des principes logiques et cohérents et desquelles résulte une conclusion. Pour cela, il faut faire usage de la raison pourconnaître, concevoir et bien argumenter la thèse à travers les mathématiques.

Descartes essaie bien de dégager de cette première thèse que les mathématiques sont-t-elles que nous le voulons pour nous enseigner la vérité (ligne 4 à 6). Ce n'est pas une allusion à la vérité, c'est parce que nous cherchons réellement la vérité en prenant des précautions. Pour lui, il semble impossible que l'homme commetteune erreur à travers les mathématiques (ligne 6 et 7). En effet, les mathématiques sont des démonstrations issues des déductions. Ainsi quelque chose qui appartient à tous appartient obligatoirement à un. C'est le principe de la raison. Ici, la démonstration qui est faite par les mathématiques obéit à la raison, c'est la primauté de la raison. Une démonstration mathématique achevée ne fait...
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