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Devoirs

Terminale ES
Devoirs 1 à 10

Rédaction Jean-Yves HÉLY Directeur pédagogique des disciplines scientifiques
7-MA01-DVPA00-10

Jean-Michel LE LAOUÉNAN

Référence : 7-MA01-DVPA00-10 Ce cours a été rédigé et publié dans le cadre de l’activité du Centre National d’Enseignement à Distance, Institut de Rennes. Toute autre utilisation, notamment à but lucratif, estinterdite. Les cours du Cned sont strictement réservés à l’usage privé de leurs destinataires et ne sont pas destinés à une utilisation collective. Les personnes qui s’en serviraient pour d’autres usages, qui en feraient une reproduction intégrale ou partielle, une traduction sans le consentement du Cned, s’exposeraient à des poursuites judiciaires et aux sanctions pénales prévues par le Code de lapropriété intellectuelle. Les reproductions par reprographie de livres et de périodiques protégés contenues dans cet ouvrage sont effectuées par le Cned avec l’autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie (20, rue des Grands Augustins, 75006 Paris). Imprimé au Cned - Institut de RENNES 7, rue du Clos Courtel 35050 RENNES CEDEX 9

> Devoirs 1 à 10

Devoirs-MA01-10

7 evoir 01 à envoyer à la correction
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Exercice

(5 points)

Soit f la fonction définie sur par f ( x ) = – x 2 + x – 1 et P sa courbe représentative dans un repère orthonormal ( O ; i, j ) dont l’unité graphique est 2 cm. Déterminer le sens de variation de f sur et tracer P. Préciser le signe de f ( x ) sur . 1 On pose g ( x ) = -------- et on appelle la courbereprésentative de g dans le même repère. f(x) a) Justifier que g est définie sur . b) Déterminer le sens de variation de g sur et tracer . c) Donner, d’après le graphique, les coordonnées des points d’intersection de P et de . d) Résoudre graphiquement l’inéquation f ( x ) ≤ g ( x ) .

Exercice

(6 points)

1 1 Soit f la fonction définie sur ]0 ; + ∞ [ par f ( x ) = -- + ----- . x x Déterminer le sensde variation de f sur ]0 ; + ∞ [ . Tracer la courbe , représentative de f, dans un repère orthonormal ( O ; i, j ) d’unité graphique 1 cm. Calculer f ( 2 ) et f ( 3 ) . Dire pourquoi l’équation f ( x ) = 1 admet une seule solution dans ]0 ; + ∞ [ , notée α. Déterminer un encadrement de α d’amplitude 10 – 2 (à l’aide de la calculatrice). Tracer, dans le même repère, la droite D d’équation y = 2x .Résoudre graphiquement l’inéquation f ( x ) ≤ 2x . Soit g la fonction définie sur ]0 ; + ∞ [ par g ( x ) = f ( x ) – 2x . Quel est le sens de variation de la fonction g ? Quel est le signe de g ( x ) ?

Exercice

(4 points)
par u ( x ) = x 2 – 1 .

Soit u la fonction définie sur

Soit v la fonction définie sur [ – 2 ; + ∞ [ par v ( x ) = 1 + x + 2 .

Devoir 01 – MA01 – 10

9

On posef = v

u.

Déterminer l’expression f ( x ) et préciser sur quel intervalle f est définie. Déterminer le sens de variation de f sur son domaine de définition. On pose g = u v. Déterminer l’expression g ( x ) et préciser sur quel intervalle g est définie. Déterminer le sens de variation de g sur son domaine de définition.

Exercice

(5 points)

• Chacune des questions comporte des affirmationsrepérées par les lettres a, b, c, d, e. • Chaque affirmation peut être, soit vraie, soit fausse. • Indiquer, sans justification, pour chaque affirmation si elle est vraie ou si elle est fausse. • Chaque bonne réponse rapporte 0,25 point et chaque réponse inexacte enlève 0,25 point. Une absence de réponse correspond à 0 point. Si le total est négatif la note est ramenée à 0. Toutes les...
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