Physiq

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  • Publié le : 19 décembre 2011
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ue 1. Introduction : Le but de cette expérience est de déterminer expérimentalement la loi reliant le module F qui s’exerce sur un objet en mouvement circulaire au rayon r de la trajectoire circulaire décrite par l’objet ainsi qu’au module v de la vitesse de l’objet . Mathématiquement, on cherche donc la fonction qui met en relation la force, le rayon ainsi que la vitesse. Alors nous savonsque l’expression est sous la forme

F=Crn1n2

D’ailleurs nous devons déterminer les valeurs de n1,n2 et de C , sachant que ces valeurs sont des constantes .

2. Données expérimentales :

Vitesse (V) | Force (F) |
(m/s) | (N) |
1,02 | 0,33 |
1,04 | 0,33 |
1,13 | 0,37 |
1,58 | 0,74 |
1,59 | 0,82 |
1,68 | 0,87 |
2,23 | 1,40 |
2,49 | 1,94 |
Tableau 1 : Force enfonction de différentes valeurs de la vitesse, lorsque le rayon est de 0,325 m .

Tableau 2 : Force F pour différents rayons r de la trajectoire lorsque la vitesse est constante (2 m/s).

Rayon (R) | Force (F) |
(m) | (N) |
0,105 | 3,46 |
0,167 | 2,27 |
0,215 | 1,86 |
0,238 | 1,62 |
0,270 | 1,53 |
0,296 | 1,36 |
0,305 | 1,35 |
0,325 | 1,30 |

4 .1Analyse des données : Dans lepremier graphique si on veut déterminer la valeur de l’exposant n1 expérimentalement. Il faut prendre 2 points soit les valeurs : de v = 2,23 m/s pour une force exercé de 1,40 N ainsi que v=1,04 m/s pour une force exercé de 0,33 N. Diviser 2,23 par 1,04 = 2,144 et 1,40 par 0,33=4,242. Établir un rapport logarithmique ce qui s’advient à (log F diviser par log de v). Ce qui correspond à2,144n1=4,242, donc on obtient un n1 = 1,90. Arrondir pour obtenir une unité comme valeur de n1.Ce qui nous donne 2. Donc, on introduit notre exposant à nos valeurs de nos vitesse sachant que le rayon est de 0,325 m. Ainsi on introduit nos valeurs obtenues à notre programme Excel pour en faire une courbe à tendance linéaire. Ce qui donne une droite sur notre graphique. Remarquons que cette droite passe parl’origine.
Dans le deuxième graphique qui met en relation la force exercé en fonction de différentes valeurs du rayon, nous devons déterminer la valeur de n2, sachant que la vitesse est constante .Donc nous allons faire un calcul similaire au premier en ce qui concerne l’exposant. Ce qui veut dire que nous devons trouver le n2 à l’aide d’un rapport logarithmique qui met en cause différentesforces et différents rayons. Nous prenons donc les valeurs : de r =0,296 lorsque f =1,36 et r = 0,167 lorsque f = 2,27. Donc, diviser 1,36 par 2,27 = 0,5991 et diviser 0,296 par 0,167 = 1,772. Établir un rapport logarithmique. Donc 1,772n2=0,5991 , on obtient donc la valeur de n2 =-0,8955 . On arrondi donc pour obtenir un chiffre à une unité donc, n2 = -1. Ainsi on introduit nos valeurs desforces en fonction des rayons à l’exposant obtenu à notre programme Excel pour en faire une courbe à tendance linéaire. On obtient donc, un nuage de point où une droite sera tracée à travers ce nuage de point. Remarquons que cette droite passe par l’origine.

Dans le troisième graphique, on désire obtenir la valeur de C connaissant nos exposant n1 et n2. Ainsi , grâce à ces exposants et aux forcesobtenues nous pouvons établir un graphique soit : F=Cr2v-1. Le tableau 2 et 1 pourrait parfaitement correspondre aux valeurs que je vais utiliser pour faire mon troisième graphique soit : certaines valeurs du rayon et de force mais une valeur constante de vitesse qui est de 2 m/s ainsi que certaines valeurs de vitesse et de force d’où mon rayon est de 0,325 m. Donc, on introduisant ces valeurs deF , r et v , Nous pouvons ,alors, connaître la valeur de C qui sera représenté par une droite . D’ailleurs si ‘C’ est bien une constante alors je devrais obtenir une droite. J’obtiens donc un nuage de point, dont une droite sera tracé à travers de ce nuage .Cette droite représente la valeur de C . Remarquons que cette droite passe par l’origine et qu’elle passe par la quasi-totalité des...
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