Physique 2000-iris

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BTS Informatique Industrielle.
Session 2000.

I. Création d'un signal proportionnel à la force F.
1) Nous pouvons utiliser la relation du diviseur de tension pour trouver la tension vA. R2 v A= ⋅E R1 R 2 R4 ⋅E Nous pouvons faire de même pour vB: v B = R 3 R 4 R2 R4 − ⋅E Nous pouvons finalement en déduire: v A−v B = R1  R 2 R 3 R 4





2)

En l'absence d'effort sur le capteur,nous avons v A−v B =0

 R=0 donc R1 =R 2 =R3 =R 4 =R0 d'où

3)

Dans le cas où une force s'exerce, nous pouvons remplacer les résistances par leurs expressions données en préambule, et nous trouvons: R 0  R R 0 − R R  R R0 − R v A −v B = − ⋅E= 0 − ⋅E 2 ⋅R0 2 ⋅R0 R0 − RR0  R R0  RR0 − R R0  R−R0  R 2 ⋅ R ⋅E= ⋅E 2 ⋅R0 2 ⋅R0 R ⋅E Nous trouvons donc finalement: v A −v B = R0ce qui se simplifie en v A−v B = Application numérique:
✗ ✗







 



Tension du pont: v A −v B = Force: F =

0,80 ×10 =20 mV 400

R 0,80 = ≃148 N −3 a 5,4 ⋅10

4)

Les amplificateurs opérationnels AO1 et AO2 sont en régime linéaire, donc la tension à leurs deux bornes d'entrée sont égales. Nous retrouvons donc aux bornes de R5 la différence de v A−v B tension v A−v B, et en utilisant la loi d'Ohm i= R5 Les entrées des deux amplificateurs opérationnels AO1 et AO2 ne prélèvent pas de courant, donc nous retrouvons le courant i dans les trois résistances R5, R6 et R7. Nous pouvons donc écrire la loi d'Ohm pour ces trois composants en série: v C −v D = R5 R6 R7 ⋅i R5  R6  R7 ⋅ v A−v B  Nous avons donc v C −v D = R5 Application numérique: 10 ⋅103 22 ⋅10322 ⋅103 v C −v D = × v A−v B =5,4 × v A−v B  10 ⋅103

Corrigé du BTS Informatique Industrielle 2000 – Page 1.

5)

Nous avons une structure de soustracteur, donc pour retrouver la tension de sortie, nous pouvons utiliser le théorème de superposition: ✗ Dans le cas de vC seule, nous avons une structure d'amplificateur inverseur, donc nous −R11 ⋅v avons v E , C = R10 C ✗ Dans le cas de vDseule, nous avons une structure d'amplificateur non inverseur avec R11 ⋅V + pour entrée V+, donc v E , D = 1  R10 R9 ⋅v ✗ La tension à l'entrée V+ est donnée par un diviseur de tension V + = R8 R9 D R R9 −R11 ✗ Nous avons donc v E =v E , C v E , D = ⋅v C  1 11 ⋅ ⋅v R10 R10 R8 R9 D ✗ Toutes les résistances sont égales, donc v E =v D −v C









6)

Nous avons l'amplificateuropérationnel AO4 qui est monté en amplificateur inverseur, donc −R13 ⋅v E nous avons v F = R12 −R13 R ⋅v D −v C =5,4 × 13 ×v A −v B  R12 R12 R13 E × × R Nous devons avoir v F =7,5 × R=5,4 × R12 R0 5,4 ×R13 ×E 5,4 ×47 ⋅103 ×10 = ≃846  d'où R12 = 7,5 ×R0 7,5 ×400 Application numérique:  R=0 donne v F =0 ✗  R=0,8  donne v F =7,5 ×0,8 =6 V ✗ Pour en terminer, nous avons donc v F =

7)II.Émission d'un signal infrarouge de fréquence proportionnelle à la force F.
1) 2) Nous lisons graphiquement f E =9000 Hz pour V S1=8,0 V

Si nous négligeons le courant de base, nous avons un simple diviseur de tension, et nous R15 ⋅v avons donc v G = R14 R15 S2 Si la tension vG est nulle, le transistor T1 est bloqué, et si vG est supérieur à 0,6 V, le transistor T1 est passant. Nous pouvonsdonc construire le tableau suivant: vS2 (V) vG (V) Transistor T1 0 10 0 1,76 Bloqué Passant

Corrigé du BTS Informatique Industrielle 2000 – Page 2.

3) a)

Le transistor T1 est saturé: Le courant dans les diodes se trouve avec la loi des mailles et la loi d'Ohm: E−2 ⋅u D −v CE 10 −2 ×1,5 −0,3 i D= = ≃143 mA R17 47 Puissance dans la résistance R17 P R17 =R17 ⋅i 2 =47 ×0,1432 ≃0,96 W D Larésistance R17 sert à limiter le courant dans les diodes d'émission. C'est une résistance de protection. La relation entre longueur d'onde e fréquence est =c⋅T = c dans le vide ou dans l'air 

b) 4)

5)

c 3,00 ⋅108 =2,5 ⋅1014 Hz (indice de réfraction de 1), donc nous avons = = −6  1,2 ⋅10

III.Réception du signal et filtrage pour éliminer les parasites.
1) Spectre du signal vS3:
✗...
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