BTS Informatique Industrielle.
Session 2000.

I. Création d'un signal proportionnel à la force F.
1) Nous pouvons utiliser la relation du diviseur de tension pour trouver la tension vA. R2 v A= ⋅E R1 R 2 R4 ⋅E Nous pouvons faire de même pour vB: v B = R 3 R 4 R2 R4 − ⋅E Nous pouvons finalement en déduire: v A−v B = R1  R 2 R 3 R 4





2)

En l'absence d'effort sur le capteur, nous avons v A−v B =0

 R=0 donc R1 =R 2 =R3 =R 4 =R0 d'où

3)

Dans le cas où une force s'exerce, nous pouvons remplacer les résistances par leurs expressions données en préambule, et nous trouvons: R 0  R R 0 − R R  R R0 − R v A −v B = − ⋅E= 0 − ⋅E 2 ⋅R0 2 ⋅R0 R0 − RR0  R R0  RR0 − R R0  R−R0  R 2 ⋅ R ⋅E= ⋅E 2 ⋅R0 2 ⋅R0 R ⋅E Nous trouvons donc finalement: v A −v B = R0 ce qui se simplifie en v A−v B = Application numérique:
✗ ✗







 



Tension du pont: v A −v B = Force: F =

0,80 ×10 =20 mV 400

R 0,80 = ≃148 N −3 a 5,4 ⋅10

4)

Les amplificateurs opérationnels AO1 et AO2 sont en régime linéaire, donc la tension à leurs deux bornes d'entrée sont égales. Nous retrouvons donc aux bornes de R5 la différence de v A−v B tension v A−v B , et en utilisant la loi d'Ohm i= R5 Les entrées des deux amplificateurs opérationnels AO1 et AO2 ne prélèvent pas de courant, donc nous retrouvons le courant i dans les trois résistances R5, R6 et R7. Nous pouvons donc écrire la loi d'Ohm pour ces trois composants en série: v C −v D = R5 R6 R7 ⋅i R5  R6  R7 ⋅ v A−v B  Nous avons donc v C −v D = R5 Application numérique: 10 ⋅103 22 ⋅103 22 ⋅103 v C −v D = × v A−v B =5,4 × v A−v B  10 ⋅103

Corrigé du BTS Informatique Industrielle 2000 – Page 1.

5)

Nous avons une structure de soustracteur, donc pour retrouver la tension de sortie, nous pouvons utiliser le théorème de superposition: ✗ Dans le cas de vC seule, nous avons une structure d'amplificateur inverseur, donc nous −R11 ⋅v avons v E , C = R10 C ✗ Dans le cas de