Physique – Chimie : Prévision des séismes par gravimétrie
I. Mesure de g et prévision des séismes
1. Galilée s'est illustré dans de nombreux domaines, notamment en mécanique et en optique (perfectionnement de la lunette astronomique).
2. g a une valeur voisine de à la surface de la Terre.
3. D'après le document 1, la variation du champ de pesanteur g précédant le séisme survenu à Wangqing en 2002 est .
Or
Donc
4. L'incertitude sur les mesures de g étant de , g comporte 9 chiffres significatifs (le 9 et les 8 chiffres derrière la virgule).
II. Principe de fonctionnement d'un gravimètre
1. La chute du miroir est réalisée dans une chambre à vide pour que les forces de frottement ainsi que la poussée d'Archimède exercées sur le miroir soient nulles.
2.
a) Système :
Référentiel : terrestre, considéré galiléen
b) Bilan des forces extérieures appliquées au système : son poids

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c) Appliquons la 2e loi de Newton :
Dans un référentiel galiléen,
Or (car m ne dépend pas de t). Donc
De plus,
On obtient donc , c'est-à-dire .
d) Projetons cette relation sur l'axe (Oz).
On obtient :
e) , donc où C1 est une constante.
Donc
Or le miroir est lâché sans vitesse initiale, donc
On en déduit que .
Finalement,
f) , donc , où C2 est une constante.
Donc
Or le miroir est lâché, à , à la position .
On en déduit que .
Finalement,
3. , donc
Pour accéder à la valeur g du champ de pesanteur local, il faudrait donc mesurer les grandeurs z et t.
III. Mesure de g à l'aide du gravimètre
1. Il y a un phénomène d'interférences car il y a superposition en D de 2 ondes monochromatiques issues du laser qui ont parcouru des chemins optiques différents.
2. Lorsque les deux faisceaux interfèrent de manière destructive, l'intensité est minimale. Quand ils interfèrent de manière constructive, l'intensité est maximale.
3. Quand les deux faisceaux interfèrent de façon destructive,
.
4.
a)

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(1) : Pour une variation de hauteur du miroir