Correction du TP n°4 Sources de lumières colorées

I-Découverte de la loi de Wien

1.a .La lumière correspond au domaine de longueurs d’onde dans le vide allant de 400 nm à 800 nm environ.
Les rayonnements ultraviolets (UV) ont une longueur d’onde inférieure à 400 nm
Les rayonnements infrarouges (IR) ont une longueur d’onde supérieure à 800 nm
1.b. La température de la lave est comprise entre 873k et 1573K environ.
Le graphique nous indique que, pour une température du four de 1800K, l’intensité lumineuse maximale est émise pour λmax ≈ 1500nm environ, ce qui correspond à un rayonnement infrarouge.
La température de la lave étant inférieure à 1800K, celle-ci émet un rayonnement dont l’intensité maximale correspond à λmax > 1500nm, donc dans l’infrarouge.
C’est pourquoi, le pyromètre mesure le rayonnement infrarouge émis par la lave.

2.a. Exploitation du graphe

Echelle sur le document 1 : 3,4 cm pour 1000 nm
Echelle sur le document 2 : 5,65 cm pour 400 nm
T (K)
1800
2100
2400
2600
2800
3000 λmax (nm)
1532
1325
1169
1117
1039
960
T (K)
6000
7000
8000
10000
12000

λmax (nm)
493
400
343
307
271

2.c. La courbe obtenue est décroissante, elle a l’allure de la représentation graphique de la fonction inverse.
3.a. Traçons la courbe λmax = f (1/T)

La courbe obtenue est une droite passant par l’origine, d’équation :
Y = 3x106 x
Soit : λmax = 3x106 (1/T) avec T en kelvin (K) et λ en nanomètre (nm)

3.b. valeur de la constante.

aexp = 3x106 K. nm aexp≈ 3x10-3 K.m

comparons avec la valeur théorique : ath≈ 2,9x10-3 K.m calculons l’écart relatif :
(3x10-3– 2,9x10-3) / 2,9x10-3 = 0,034 soit moins de 4%

Conclusion

Pour mesurer la température d’un corps incandescent en exploitant la loi de Wien, on détermine la radiation qui correspond au maximum d’intensité lumineuse émise.
Puis on applique la loi de Wien pour calculer sa température.

Application

Calcul de λmax .
En appliquant la loi de Wien,