Physique

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  • Publié le : 21 mars 2011
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Université d’Avignon et des Pays de Vaucluse

Philippe LIEUTAUD

Correction du CAPES externe de Physique 2010 A Étude d'une paire de jumelles
A.I Les éléments du modèle A.I.1 Une lentille mince est une lentille (pièce de verre limitée par deux dioptres, de même axe optique, en contact avec le milieu extérieur), qui est dite mince si la distance entre les sommets des dioptres (épaisseur aucentre de la lentille) est très inférieure aux rayons de courbures des dioptres. La 1 1 –  , les lentilles minces vergence d'une lentille mince dans l'air étant égale à : V = n−1 S 1C1 S 2C2 divergentes sont des lentilles à bords épais et sur la figure 1b les lentilles divergentes sont les n° 2, 3 et 7. L'objectif d'un instrument d'optique est le premier système optique par lequel rentre lalumière dans un instrument d'optique et qui va former une image intermédiaire (dite image objective) de l'objet observé ; l'oculaire est le système optique de sortie de l'instrument qui permet à l'oeil d'observer l'image objective. A.I.2 On peut : soit regarder si la lentille est à bords minces (convergente) ou à bords épais (divergente), soit former l'image d'une source éloignée et observer sur unécran si les rayons convergent ou divergent (ci-contre convergente à gauche et divergente à droite). A.I.3 Les conditions de l'approximation de Gauss sont d'utiliser des rayons dits paraxiaux, proches de l'axe et peu inclinés sur l'axe, les lentilles minces sont des systèmes optiques stigmatiques dans ces conditions. A.I.4 L' aberration responsable des déformations périphériques est, parmi lesaberrations géométriques, la distorsion (en barillet ou en coussinet).Les aberrations chromatiques sont dues à la dispersion chromatique (l'indice du verre dépend de la longueur d'onde de la lumière). A.I.5 Une lentille unique est forcément entachée d'aberration chromatique, et, si les dioptres sont sphériques, d'aberrations géométriques ; en associant différentes lentilles on peut réduire lesaberrations géométriques et chromatiques (en quelque sorte en utilisant les défauts de l'une pour compenser les défauts de l'autre), on reconnaît en particulier pour l'objectif la structure d'un ''achromat'', objectif achromatique. A.II Encombrement de la lunette équivalente A.II.1 Système afocal signifie système qui ne possède pas de foyers, cela implique que l'image d'un objet à l'infini est à l'infini.Ce réglage est intéressant pour l'œil humain lorsque l'instrument sert à observer des objets éloignés puisque l'image de ces objets à l'infini est à l'infini et que l'œil humain ''normal'' est réglé au repos pour observer à l'infini : l'observation se fait sans accommodation de l'œil. A.II.2 Pour que le système soit afocal, il faut que le foyer image de l'objectif soit confondu avec le foyer objetde l'oculaire, donc l'encombrement L1=O 1 O 2= f ' 1 f ' 2=8u . Le constructeur donne 185 ≈23,1 mm . une longueur de 185 mm, on obtient donc u 1= 8 A.II.3

Correction du CAPES externe de Physique 2010

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Université d’Avignon et des Pays de Vaucluse

Philippe LIEUTAUD

+

+ +

F1 

F' 1, F2

' F' 2

D'après le schéma précédent, et en utilisant les tangentes des angles et ' et la distance du f '1 =−7 . rayon dans sa partie entre L1 et L2 et l'axe optique, on obtient : G=− f '2 A.II.4 A.III Le cercle oculaire A.III.1 Tous les rayons pénétrant dans l'instrument passent à l'intérieur de la monture de l'objectif, et donc à l'intérieur du cercle oculaire qui en est son image, donc l'œil placé au niveau du cercle oculaire collectera le maximum de lumière et l'imagesera la plus lumineuse possible (le cercle oculaire a un diamètre inférieur à la pupille de l'œil). A.III.2 En utilisant la relation de conjugaison avec origine au sommet de la lentille L2, et comme C est f '  f ' 1 f ' 2  8 1 1 1 – = O2 C= 2 = u . l'image par L2 de O1 : , d'où O2 C O2 O1 f ' 2 f '1 7 A.III.3 Avec le dégagement oculaire RO donné par le constructeur à 12 mm, on obtient
7 7 u...
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