Physique
STATISTIQUES Exercices
Exercice 1(BAC) Un pharmacien observe, durant les six (6) premier mois de l’ouverture de son officine, le chiffre d’affaire en million de Fcfa. Le résultat de l’observation est résumé dans le tableau suivant ou X désigne le numéro du mois et Y le chiffre d’affaire correspondant. x 1 12 2 13 3 15 4 19 5 21 6 22
Calculer les moyennes X et Y Construire le nuage de points (abscisse 2cm ordonnée 1cm) Calculer la variance
V ( X ) et la covariance COV ( X , Y )
Démontrer que la droite de régression de y en fonction de x est y = Tracer en utilisant la droite. Calculer une estimation du chiffre d’affaire à la fin du
78 x + 9, 2 35
7ème mois.
Exercice 2 (Bac 1989) Le tableau suivant donne les notes obtenues par un groupe d’élève à un devoir. 2 3 4 5 6 7 Note xi Nombre d’élèves
yj
27
24
16
15
12
6
Représenter graphiquement le nuage de points M xi , y j dans un repère orthogonal (OIJ) 1 cm sur (OI) 0,5 cm sur (OJ) 2a) la forme du nuage de points nous permet-elle de supposer qu’il y a une corrélation linéaire entre le caractère X «note» et le caractère Y «nombre d’élèves» ? Expliquer b) A l’aide d’un tableau de calcul donner le coefficient de corrélation linéaire entre X et Y 3) Le groupe étudié contient 100 élèves. On choisit simultanément et au hasard deux élèves de ce groupe et on leur demande leurs notes. On suppose que ce choix soit équiprobable. Quelle est la probabilité d’obtenir deux élèves ayant une même note impaire ?
(
)
Exercice 3 (BAC) On donne la série statistique double de quatre éléments. x Y a 4 1,3 5 b 5 1,6 6
Trouver a et b sachant que la droite de régression de y en fonction de X a pour équation y=5x
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Exercice 4 (BAC) Le tableau suivant donne l’âge X et la moyenne Y des maxima de tension artérielle en fonction de l’âge d’une population féminine.
x
36 11,8