Physique

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National 09/2004 Exercice 3 DU CHLORE DANS L’ EAU http://labolycee.org ©

1. Du chlore dans les eaux souterraines

1.1.(0,25) 35 et 37 représentent les nombres de masses. C'est à dire le nombre de nucléons (protons +neutrons) présents dans ces noyaux isotopes.
1.2. (0,25) Des noyaux isotopes possèdent le même nombre de protons mais un nombre de neutrons différent.
1.3. (0,25) Le noyau[pic]contient 17 protons et 36 – 17 = 19 neutrons.
1.4. (0,5) EL1 = (m.c² où (m représente le défaut de masse du noyau [pic]
défaut de masse = somme des masses des nucléons pris séparément – masse du noyau
(m = (Z(mP + (A–Z)(mn ) – mX où mP = masse d'un proton, mn masse d'un neutron et mX masse du noyau de chlore 36.
EL1 = [(Z(mP + (A–Z)(mn ) – mX]. c²
EL1 = [17( 1,67262 + 19( 1,67492 –59,71128] (10–27 ( (2,998.108)²
EL1 = 0,54674 ( 10–27 ( (2,998.108)²
EL1 = 4,914.10–11 J
EL1 (Mev) = EL1(J) / 1,602.10–13
EL1 = 306,7 MeV

1.5. (0,25) Au cours d'une transformation nucléaire, il y a conservation du nombre de charges et du nombre de nucléons.
On obtient [pic]( [pic]+ [pic].
(0,25) Un électron est libéré au cours de cette désintégration, il s'agit de radioactivité de type (–.1.6.(0,25) Soit N0 le nombre de noyaux de chlore 36 , initialement présents dans un échantillon.
Au bout d'une durée de t1/2 = 301(103 ans , N0/2 noyaux se seront désintégrés. L'échantillon contiendra encore N0/2 noyaux de chlore 36.
1.7.1. (0,25) D'après les données: t1/2 = [pic], donc ( = [pic]
[(] = [pic]= [pic] [(] = T–1 donc ( s'exprime en s–1
1.7.2. (0,25) ( = [pic] = [pic]
( =7,30(10 –14 s–1 (7,29662(10–14 arrondi à 3 chiffres significatifs comme t1/2)

1.8.1.(0,5) n = [pic] et cm = [pic] soit m = cm.V
donc n = [pic]= [pic]= 5,7(10–4 mol d'ions chlorure dans l'eau d'un bouteille de 1,5 L
1.8.2.(0,25) Soit NT le nombre total de noyaux de chlore dans la bouteille.
NT = n . NA
"Le rapport du nombre de noyaux de Cl-36 au nombre total de noyaux de Cl présents dansl’environnement est de 7,0×10 –13 actuellement."
soit [pic] donc N = 7,0(10–13 ( NT
N = 7,0(10–13 ( n ( NA
on utilise la valeur non arrondie de n pour effectuer ce calcul, N = 2,4(108 noyaux

1.8.3. (0,25) A(t) = ( . N(t) = [pic].N(t)
A(t) = [pic] ( 2,4(108
A(t) = 1,8.10–5 Bq ceci représente le nombre moyen de désintégrations de noyaux de chlore par seconde.

1.8.4.(0,25) Soit D le nombre dedésintégrations de noyaux de « chlore 36 » par jour:
D = A(t)( 24 ( 3600
D = 1,5 Ce nombre peut ne pas être entier puisqu'il s'agit d'une moyenne.
(autre méthode possible D = n = (.(t.N(t) = 7,30(10–14(24(3600(2,4(108 = 1,5)
On a considéré que pour une durée de 24h, l'activité de l'eau de la bouteille est restée la même. Ce qui est convenable, puisque sur 2,4(108 noyaux présents à t = 0s,seul en moyenne 1,5 noyau se désintègre en 24h.
1.9. Datation d’une eau souterraine
1.9.1.(0,25) N(t) = N0 . e–(.t
N(t) = N0.[pic]
1.9.2. (0,5) N(t) = [pic]N0 donc [pic]= 0,38
[pic]= [pic]
–[pic].t = ln [pic]
t = – ln [pic].[pic]
t = – ln(0,38)([pic]
t = 4,2(105 ans
(0,25) Le carbone 14 possède une demi-vie plus courte que le chlore 36. L'eau étant très ancienne, on peut penser qu'elle necontiendrait plus assez de carbone 14 pour que celui-ci soit détecté de manière satisfaisante.

2. Du chlore dans l’eau de Javel
2.1. Solution commerciale S0 Solution fille S1
co c1 = [pic] car S1 est dix fois moins concentrée que S0
Vo mL prélevés V = 250 mL
Au cours d'une dilution, la quantité de matière de soluté se conserve soit co.Vo = c1.V, alors co.Vo = [pic].V
finalementVo = [pic] = 25 mL de solution commerciale à prélever.
(0,25) On utilise une pipette jaugée de 25 mL pour prélever le volume Vo. On effectue la dilution dans
une fiole jaugée de 250 mL.
2.2. Avancement de la réaction 2.2.1.(0,25)
|Équation de la réaction | 2 ClO– (aq) = 2 Cl– (aq) + O2 (g) |
|État du système...
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