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PHYSIQUE2

990 mots 4 pages
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Physique Examen 1
Chapitre 1 : Les oscillations
1.2 Mouvement harmonique simple
Mouvement effectué par une particule de masse m soumise à une force proportionnelle à sa position, mais de signe opposé.
Fréquence (f): nombre d’oscillations par seconde (Hz)
Période (T): temps requis pour effectuer une oscillation complète (s)
Amplitude (xm) : Constante positive représentant le déplacement maximal du mouvement oscillatoire (m)
Angle de phase (φ) : Angle initial du mouvement (rad)
Vitesse angulaire (ω) : vitesse du mouvement (rad/s)
Démonstration (position, vitesse et accélération) :
1. x(t) = xmcos( ωt + φ)
2. vx(t) = d/dt xmcos( ωt + φ) = -ωxmsin( ωt + φ)
3. ax(t) = d/dt -ωxmsin( ωt + φ) = -ω2xmcos( ωt + φ) = -ω2x(t)
1.3 Deuxième loi de Newton
Démonstration (2e Newton):
1. Frés, x = max = -(mω2)
2. FRx = -kx
3. k = mω2
4. Pour la fréquence angulaire
5. Pour la période
1.4 L’énergie d’un m.h.s.
Énergie potentielle : entièrement dans le ressort
Énergie cinétique : entièrement dans le mouvement du corps
Énergie mécanique : constante et ne dépend pas du temps (K+U)
1.5 Oscillateur harmonique angulaire
Élément d’élasticité : Torsion du fil de suspension
Démonstration (oscillateur harmonique angulaire):
1. Trappel = -κθ(t)
2. ∑T = Iα
3. -κθ(t)ω = Iα(t)
4. α(t) = -(κ/I) θ(t)
5. ω2 = κ/I
6. où κ = constante de torsion
1.6 Les pendule
Démonstration (pendules de faibles amplitudes):
1. T = Fr
2. T = -L(Fgsinθ)
3. -L(Fgsinθ) = Iα
4. α = -(mgL/I) θ
5. pour les pendules composés
(I = mL2)
6. pour les pendules simples
Moment d’inertie d’un pendule composé (I) :

1.7 M H S et le mouvement circulaire uniforme
Un mouvement harmonique simple est une projection d’un mouvement circulaire uniforme sur le diamètre du cercle dans lequel ce mouvement se produit.

1.8 Mouvement harmonique simple AMORTI
Trois types de MHS amorti :
Sous-amortissement (oscille après le choc): (k/m) > (b/2m)2

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