Chapitre IV: L’inertie et le mouvement à deux dimensions
(Tome 1, chapitre 4)

4.1 –La première loi de Newton
• Les lois du mouvement de Newton sont les principes de base de la grande théorie de Newton concernant le mouvement des corps que l’on nomme mécanique classique. •En 1687, Newton énonca la première loi de la manière suivante: Tout corps persévère dans l’état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme en ligne droite dans lequel il se trouve à moins que quelque chose n’agisse sur lui et ne le contraigne à changer détat. •Autrement dit, s’il n’y a pas de force qui s’éxerce sur un corps (corps isolé), ou si la somme de toutes les forces qui s’exercent sur lui est nulle (corps pseudo-isolé), la direction et le module de la vitesse ne changement pas ce qui équivaut à dire que son accélération est nulle.

•Cette loi fait intervenir une propriété des objets matériels appelée inertie. •L’inertie d’un corps est sa tendance à résister à toute variation de son état.

4.2 –Le mouvement dans l’espace
•Nous nous sommes limités jusqu’ici à l’étude des mouvements rectilignes; il est cependant nécessaire d’étendre l’étude à des mouvements dans le plan (en deux dimensions) puis dans l’espace. •Dans l’espace, le vecteur position r d’une particule mobile de coordonnées (x, y, z) est un vecteur qui relie l’origine du système de coordonnées à la position de la particule, tel que

r=xi+yj+zk

•Ainsi, le déplacement d’une particule d’un point P1 de vecteur position r1 vers un point P2 de vecteur position r2 est donné par: Δr = r2 - r1 = Δx i + Δy j + Δz k •De ce déplacement, l’on peut définir une vitesse moyenne telle que: vmoy = Δr / Δt = (Δx / Δt) i + (Δy / Δt) j + (Δz / Δt) k

4.3 –le mouvement dans l’espace
•Et dans la mesure où Δt tend vers 0, on obtient la vitesse instantanée qui est orientée suivant la tangente à la trajectoire;

r r r r ∆r r (t + ∆t ) − r (t ) V = lim = lim ∆t →0 ∆t ∆t →0 ∆t
Ce qui équivaut à

r r dx r dy r dz r r dr r r V = = Vxi