Automne 2013

Plan de cours
Titre du cours : Calcul différentiel

Code du cours : 201-NYA-05

Discipline : Mathématiques

Programme : Sciences de la nature 200.B0

Préalable : TS ou SN 5e ou MAT 536
Préparatoire à : 201-NYB-05, 203-NYB-05
Durée :75 heures
Pondération :3-2-3
Unités : 2 2/3

Code de la compétence
00UN

Compétence
Appliquer les méthodes du calcul différentiel à l’étude de fonctions et à la résolution de problèmes. Entièrement

Partiellement

X

Éléments de compétences concernés :
1. Reconnaître et décrire les caractéristiques d’une fonction représentée sous forme d’expression symbolique ou sous forme gr graphique. 2. Déterminer si une fonction a une limite, est continue, est dérivable, en un point et sur un intervalle.
3. Appliquer les règles et les techniques de dérivation.
4. Utiliser la dérivée et les notions connexes pour analyser les variations d’une fonction et tracer son graphique.
5. Résoudre des problèmes d’optimisation et de taux de variation. s Professeurs : Nicolas Beauchemin (A-332), Stéphane Beauregard (A
(A-340), Hélène Frangédakis (A-342), Valérie Gouaillier (A
342),
(A-333), Julie Picard (A-332),
Gildas Rwirangira (A-333)

I. NOTE PRÉLIMINAIRE
Contribution du cours au programme de formation
Le cours de calcul différentiel est normalement suivi à la première session du collégial. Son développement dans l’histoire, attribué notamment à Newton et
Leibniz, a été motivé par le calcul de tangentes, de vitesses instantanées et d’extremums. Depuis ce temps, les applications du calcul différentiel ont largement dépassé le cadre de la physique et se retrouvent principalement en ingénierie, économie, chimie et biologie. Bref, dans tous les domaines où on étudie les taux de variation, le calcul différentiel est un outil incontournable. Ce cours donne ainsi à l’étudiant des outils pour mieux comprendre les phénomènes naturels. Dans son parcours collégial, l’étudiant utilisera les notions de