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Paul Tremblot De La Croix Déconnexion Tableau des cours Profil Cliquer sur les titres des sections pour cacher ou montrer leur contenu. Cliquer sur le titre du chapitre pour cacher ou montrer le plan. Cacher l'aide

Le taux, le temps et la valeur
Taux, intérêt et prise en compte dutemps
La notion de taux d'intérêt est fondamentale dans pratiquement tous les aspects de la finance. On peut en donner de nombreux exemples, tant pour le particulier que pour le professionnel de la finance, banquier ou non.

Exemple Un particulier est directement concerné lorsqu'il emprunte pour financer un bien d'équipement ou de consommation. Il l'est également indirectement lorsqu'il paye uneprime d'assurance vie. Un opérateur de marché spécialisé sur les IRS [ Interest Rate Swaps, swaps de taux d'intérêt.]travaille directement les taux d'intérêt, un gestionnaire de portefeuille verra la valeur de celui-ci influencée par le niveau des taux.

Par ailleurs, la préférence marquée pour la mise à disposition d'une somme d'argent immédiatement plutôt que dans un futur, même proche, estquasi universelle. On l'appelle préférence pour le présent, et sa justification théorique dépasse le cadre de cet ouvrage. Cette préférence se traduit en pratique par la perception d'une somme d'argent appelée intérêt, versée généralement à « celui qui doit attendre » par « celui qui bénéficie de l'argent tout de suite ». Ainsi il est possible, par exemple, d'acquérir un bien d'équipement ou deconsommation sans disposer initialement de la somme nécessaire. Il existe de nombreuses solutions de financement. Toutefois, quelle que soit celle que l'on retiendra, non seulement il faudra rembourser la somme qui a été avancée (le prix du bien financé), mais également verser l'intérêt pour rémunérer l'organisme qui a avancé cette somme. Naturellement, c'est le taux d'intérêt (un taux, exprimé enpourcentage) qui permet de calculer le flux d'intérêt (une valeur, exprimée dans une devise quelconque). Le tauxtaux d'intérêt permet donc de faire « voyager dans le temps » une somme quelconque. De manière plus rigoureuse, on dira que le taux d'intérêt permet de prendre en compte la dimension temps dès lors qu'une opération financière entraîne l'encaissement ou le décaissement de sommes d'argent à desdates différentes.

Calculs de base, définitions
L'intérêt
L'intérêt est une somme d'argent convenue à l'avance qui est versée par l'emprunteur au prêteur à des échéances déterminées sur la durée de l'opération concernée. On verra plus avant que l'intérêt peut être versé en début ou en fin de période. Quelles que soient les modalités retenues, l'intérêt est toujours calculé par rapport à lasomme restant due par l'emprunteur ou placée par le prêteur en début de période. Cette dernière est fréquemment appelée capital restant dû, et notée CRD. On appliquera à cette somme le taux d'intérêt convenu, ainsi qu'éventuellement un prorata temporis, c'est-à-dire tenant compte de la durée de la période dans le calcul. Ainsi, en utilisant les notations suivantes : Int l'intérêt à verser sur lapériode i le taux d'intérêt d'une période CRD le capital restant dû en début de période on écrira :

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Exemple Un dépot de 400 euros sur un compte sur livret rémunéré à 3 % par an aura produit au bout d'un an :

Attention, dans le calcul, il faut toujoursexprimer la durée et le taux d'intérêt de façon cohérente : un taux mensuel avec une durée en mois, par exemple.

Valeur future, capitaliser
Lorsqu'un contrat de prêt arrive à échéance, le prêteur doit normalement récupérer la somme qu'il a engagée, à laquelle s'ajoutent les intérêts auxquels il a droit. La somme de ces deux composantes représente la valeur acquise à l'issue de l'opération....
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