Annales de brevet : Mathématiques
Sujet 1
Exercice 1 :
1) Lorsque l’aire est égale à 10 cm², les valeurs de (AM) peuvent être 1 cm ou 3 cm
2) Lorsque (AM) est égale à 0,5 cm, l’aire MNQP est égale à 12,5 cm².
3) Quand (AM) a pour valeur 2 cm, l’aire MNQP est de 8 cm², la valeur minimale.

Exercice 2 : 1) L’image de -3 par f est de 22.
2) f(7) = -5*(-2) +7 f(7) = 10+7 f(7) = 17
3) f(x) = -5x + 7
4) B1*B1+7

Exercice 3 :

1) Salaire moyen des hommes : 1769 €
Salaire moyen des femmes :
1200+1230+1250+1310+1370+1400+1440+1500+1700+2100 = 1450
14500 ÷ 10 = 1450 €
1450 < 1769
Le salaire des hommes est plus élevé que celui des femmes.

2) p = nombre de femmes/nombre au total = 10/30 = 1/3
La probabilité que ce soit une femme est de 1/3.

3) Le plus haut salaire chez les femmes est de 2100 € et le plus bas est de 1200 €.
Le salaire de 1000 € fait partie de chez les hommes. On observe que l’étendue des hommes est de 2400 €. Donc le salaire le plus élevé est de 1000 + 2400 = 3400 €.

4) Chez les femmes, une femme gagne plus de 2000€.
Chez les hommes, on observe une médiane de 2000€ et dans cette entreprise l’effectif total d’hommes est de 20. Donc 20/2 = 10. Donc 11 personnes gagnent plus de 2000 € dans cette entreprise.

Exercice 4 :
1) sin ABC = AC : BC sin ABC = 3 : 6 sin ABC = 30°

2) le triangle est inscrit dans le cercle et a pour hypoténuse le diamètre de ce cercle donc le triangle est rectangle en C.
La somme des angles d’un triangle rectangle est égale à 180°.
180° = ACB+CBA+CAB
180° = 90°+ 59°+ CBA
180°= 149°+ CBA
CBA= 180°-149°
CBA= 31°

3) 108°
Exercice 5 :
1) 300 * 10 = 3000 kg = 3 tonnes
Le camion ne peut transporter que 1,7 tonne donc il devra effectuer deux allers retours.

2) 2(2*10) = 40
Sa consommation moyenne est de 8L par 100km.
8/100*40 = 3,2 L de carburant.
1,50*3,2 = 4,80 €
Pour un parcours de 40km, il sera loué