C'est bien le site ?D'origine guadeloupéenne, Lacazette commence le football dans le club de l'Élan Sportif du 8e arrondissement de Lyon, situé dans son quartier d'origine à Mermoz avant d'intégrer le centre de formation de l'Olympique lyonnais lors de l'année 2006. Il fait ses débuts en Ligue 1 le 5 mai 2010, lors d'un match face à Auxerre.
Le 3 juin 2010, Lacazette signe son premier contrat professionnel, d'une durée de 3 ans, en faveur de l'Olympique lyonnnais. Ce nouveau bail ne prend cependant effet qu'à compter du 1er juillet 2011, car il lui reste à un an de contrat de stagiaire à honorer.
Il inscrit son premier but en Ligue 1 avec l'OL le 30 octobre 2010, lors d'une rencontre face à Sochaux. Il fait sa première apparition en Ligue des champions le 2 novembre 2010 en entrant en jeu contre le Benfica Lisbonne lors de la 4e journée des phases de poules et délivre à cette occasion deux passes décisives dans la défaite (3-4) de son équipe. Il inscrit son premier but dans cette compétition lors de la 6e journée, le 7 décembre 2010 contre l'Hapoël Tel-Aviv (2-2) où il marque le but égalisateur.Bien qu'il ne joue que très peu de matchs avec l'équipe première, cette saison 2010-2011 est pour lui une véritable révélation. En effet, il joue en Ligue des Champions et en championnat, et surtout il est appelé pour disputer la Coupe du monde des moins de 20 ans en Colombie.
Après avoir atteint les demi-finales de cette compétition, Lacazette aborde la saison 2011-2012 en concurrence avec Jimmy Briand pour la place de troisième attaquant derrière Lisandro López et Bafétimbi Gomis. Cependant, l'entraineur Remi Garde fait régulièrement appel à lui en tant que joueur de couloir pour pallier les nombreuses blessures qui affectent l'effectif de l'OL lors de la première moitié de saison. C'est dans cette configuration qu'il inscrit son second but en professionnel, le 6 novembre 2011, de nouveau contre l'équipe de Sochaux. Durant la trêve internationale du mois de novembre,