Calcul des probabilités
Issam Elhattab
École Nationale de Commerce et de Gestion - Casablanca
Université Hassan II - Mohammedia

2014 - 2015

I. Elhattab (ENCG)

Calcul des probabilités

2014 - 2015

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Sommaire

1

Notions de base

2

Définition de probabilité

3

Probabilité conditionnelle et indépendance

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Notions de base

Notions de base

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Notions de base

Notions de base :
1

Expérience aléatoire ;

2

Ensemble fondamental ;

3

Événement ;

4

Opérations sur les événements ;

5

Diagramme de Venn ;

6

Tribu des événements ;

7

Partition de l'ensemble fondamental.

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Notions de base

Expérience aléatoire

Définition
Nous appellerons expérience aléatoire toute action ou processus qui engendre des résultats ou des observations et dont on ne peut prédire avec certitude le résultat.

Exemple
1

Peut-on prédire avec certitude le résultat du lancement d’une pièce de monnaie ?

2

Peut-on prédire avec certitude le résultat du jet d’un ou de plusieurs dés ?

3

Peut-on prédire avec certitude le temps d’attente d’une rame de train ?

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Notions de base

Ensemble fondamental

Définition
Nous appellerons ensemble fondamental ou encore espace échantillon l'ensemble de tous les résultats possibles d'une expérience aléatoire. Cet ensemble est généralement désigné par Ω.

Exemple
1

Considérons l’expérience aléatoire qui consiste à lancer un dé. L’ensemble fondamental qui lui est associé contient tous les résultats possibles de ce lancement :
Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

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Notions de base

Événement