Noemie Contrôle 1 : Les Probabilités
Aflalo

1) Questions de cours

• BUC = …….. • B∩C = …….. • Comment fait on pour trouver la probabilité d’un événement ? P= ……. / ………… • Comment prouve t’on que deux événements sont indépendants ? • Enoncer la formule des probabilités totales • Probabilités conditionnelles Pa(B) = ….. / ………

2) Exercices

Exercice 1

À la fête de son club sportif, Jean tient un stand dans lequel il propose le jeu suivant.
Le joueur tire une carte d'un jeu comportant 32 cartes dont 12 figures (4 rois, 4 dames, 4 valets).
S'il obtient une figure, il tire un billet dans la corbeille « Super Chance » qui contient 50 billets dont 20 gagnent un lot.
S'il n'obtient pas de figure, il tire un billet dans la corbeille « Petite Chance » qui contient 50 billets dont 10 gagnent un lot.
Le but de l'exercice est de déterminer la probabilité, pour le joueur, de gagner un lot.

1. On suppose que tous les tirages d'une carte du jeu de 32 cartes sont équiprobables.
Montrer que la probabilité de l'événement A « le joueur obtient une figure » est 3/8
En déduire la probabilité de l'événement B « le joueur n'obtient pas de figure ».

2. On suppose que, pour chaque corbeille, tous les tirages d'un billet sont équiprobables.
Soit G l'événement « le joueur gagne un lot ». a) On note pA(G), la probabilité pour que le joueur gagne un lot sachant qu'il a tiré une figure.
Calculer pA(G).
En déduire que p(A[pic]G), la probabilité de l'événement « le joueur a tiré une figure et gagne un lot », est égale à 3/20. b) Par un raisonnement analogue à celui de a), montrer que p(B[pic]G), la probabilité de l'événement « le joueur n'a pas tiré de figure et gagne un lot », est égale à 1/8.

3. Déduire des questions précédentes la probabilité de l'événement G « le joueur gagne un lot ». ------------------------