Annexe 1 : Programme scientifique du PICS Logique lin´aire et applications e
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1.1

Projet de recherche
Description et objectifs :

Mots-cl´s: logique lin´aire, programmation fonctionnelle, typage, complexit´ implicite, concurrence. e e e (Les r´f´rences dans le texte ci-dessous renvoient ` la bibliographie de la Section 3.) ee a Ce projet concerne la logique lin´aire et ses applications ` diff´rents aspects des langages de programmae a e tion : langages de programmation fonctionnelle; complexit´ implicite ; syst`mes concurrents. Il s’appuie sur e e une collaboration bien ancr´e entre diff´rents sites italiens et fran¸ais. e e c La logique lin´aire est un syst`me logique accordant une place explicite ` la notion de ressource, introe e a duite en th´orie de la d´monstration et utilis´e en particulier pour l’´tude de la programmation fonctionnelle e e e e (langage CAML), ` travers le λ-calcul, le noyau de ces langages. Elle s’inscrit dans le cadre de la correspona dance de Curry-Howard qui relie preuves formelles d’une part et programmes d’autre part : une proc´dure e de r´´criture des preuves (normalisation) correspond ` l’ex´cution des programmes. ee a e Notre projet comporte trois volets : 1. Logique lin´aire et s´mantique : e e La s´mantique d´notationnelle a ses origines dans les travaux de D. Scott et C. Strachey des ann´es ’60. e e e Son objectif est de mod´liser un langage de programmation, qui est usuellement pr´sent´ au moyen e e e d’une syntaxe, au moyen de structures math´matiques plus abstraites, pour lesquelles on dispose d’un e plus grand ´ventail d’outils et de techniques de preuve. e La correspondance de Curry-Howard a encourag´ le d´veloppement de s´mantiques d´notationnelles de e e e e syst`mes logiques. Et c’est justement grˆce ` l’´tude de certaines s´mantiques d´notationelles logiques e a a e e e que, vers 1986, Jean-Yves Girard a introduit la logique lin´aire, laquelle en retour a apport´ de nouvelles e e techniques pour l’´tude du