LA PROGRAMMATION LINEAIRE
3.0. Introduction
La programmation linéaire constitue l'une des acquisitions plus importantes de la théorie économique d'après la deuxième guerre mondiale. Elle s'est développée très rapidement, grâce aux efforts conjugués des mathématiciens, des chefs d'entreprises, des chefs militaires, des statisticiens et des économistes33(*).
Le présent chapitre va nous faire le point sur la littérature de la programmation et sur son aspect mathématique. Ce chapitre comprend sept sections.
- la première section nous donne quelques définitions de la programmation linéaire ;
- deuxième section se concentre à la présentation du programme linéaire ;
- la troisième section expose la programmation linéaire et la modélisation ;
- la section suivante nous montrer les méthodes de résolution du programme linéaire ;
- la cinquième section concerne le dual et la programmation linéaire ;
- la sixième section se consacre à la conception du modèle.
- le chapitre se termine par un coup d'oeil sur l'analyse de la sensibilité des paramètres du modèle (analyse post optimale).
3.1. Définition d'un programme linéaire.
Selon William J. BAUMAUL34(*), la programmation linéaire est une technique mathématique d'optimisation (maximisation ou minimisation) de fonction objectif linéaire sous des contraintes ayant la forme d'inéquations linéaires.
Elle vise à sélectionner parmi différentes actions celle qui atteindra le plus probablement l'objectif visé.
Robert DORFMAN et Paul Samuelson35(*), ajoutent que la programmation linéaire est une méthode de détermination du meilleur plan d'action pour réaliser des objectifs donnés dans une situation où les ressources sont limitées.
C'est donc une méthode de résolution du problème économique, soit dans le cadre d'une économie globale, soit dans celui du secteur public, soit dans une entreprise particulière.
3.2. Présentation d'un programme linéaire
Les problèmes de la programmation linéaire se posent lorsque