user icon

programmation linéaire

1913 mots 8 pages
Montre plus
PROGRAMMATION LINEAIRE RESOLUTION GRAPHIQUE SIMPLEXE DUAL

¤ Sommaire
¤ Notions élémentaires sur les graphes
¤ ordonnancement
¤ Programmation linéaire cours GEA compléments

La programmation linéaire est un sujet très vaste qui nécessiterait un cours exclusivement sur ce thème. Le temps consacré au département GEA est trop réduit pour aborder tous les problèmes. Seuls les cas simples y sont traités. Cependant un paragraphe supplémentaire intitulé "compléments" est intégré dans ce site, permettant de donner des idées sur ce qu'il y a lieu de faire lorsqu'on sort du cadre le plus simple.
Les étudiants du département GEA trouveront une approche plus dynamique du problème sur le logiciel "Mathématiques pour l'économie - algèbre linéaire" en libre accès en salle d'informatique.

On appelle Programmation Linéaire, le problème mathématique qui consiste à optimiser (maximiser ou minimiser) une fonction linéaire de plusieurs variables qui sont reliées par des relations linéaires appelées contraintes.
1) RESOLUTION GRAPHIQUE
Cette méthode n'est applicable que dans le cas où il n'y a que deux variables. Son avantage est de pouvoir comprendre ce que fait la méthode générale du Simplexe, sans entrer dans la technique purement mathématique.
Soit à résoudre le problème suivant:
Maximiser la fonction objectif z = 1200 x1 + 1000 x2 sous les contraintes économiques 3 x1 + 4 x2  160 6 x1 + 3 x2 180 et les contraintes de signe x1  0 ; x2 0 les inconnues x1 et x2 sont appelées variables d'activité
Les contraintes économiques et de signe sont représentées graphiquement par des demi-plans dont l'intersection est un ensemble convexe (c.à.d. tout segment de droite dont les extrémités appartiennent à l'ensemble est entièrement inclus dans cet ensemble). Les solutions, si elles existent appartiennent donc à cet ensemble

en relation

  • 2 RO R Solution Graphique 1
    421 mots | 2 pages

    x1 = quantité de plats à 80 UM x2 = quantité de plats à 60 UM Fixation des objectifs à atteindre : maximisation de la recette (fonction économique ou objectif) : MaxZ =80x1 + 60x2 3) Mise en équations des contraintes économiques : Les variables x1 et x2 sont limitées par 3 contraintes : 5x1 +3x2 ≤30 2x1….

    montre plus
  • Le document factice qui ne sert a rien
    590 mots | 3 pages

    Bien savoir relier la résolution de l'équation et la recherche des points d'intersection de avec l'axe des abscisses. Ce lien sera beaucoup utilisé au chapitre 4. Retour Suite Exercice 131 2. On peut identifier Voici deux solutions. Solution 1 et de plusieurs façons.….

    montre plus
  • Cours de programmation l3
    7084 mots | 29 pages

     Théorème 2 : la valeur optimale de la fonction économique duale Z’ est identique à la valeur optimale de la fonction économique primale Z.  Théorème 3 : si pour une solution optimale d’un programme linéaire, une solution n’est pas saturée, alors la valeur optimale de la variable primale correspondante est nulle. Exercice 6 : En utilisant la notion de dualité, résoudre le programme linéaire suivant : Min Z = 12y1 + 7y2 + 18y3 Sous les contraintes : 𝑦1 + 𝑦2 + 3𝑦3 ≥ 5 2𝑦1 + 𝑦2 + 2𝑦3 ≥ 7 𝑦1 ≥ 0 ; 𝑦2 ≥ 0 ; 𝑦3 ≥ 0 Solution l’exercice 6 : 1 ère étape : Détermination du programme dual.….

    montre plus
  • Programmation linéraire
    11253 mots | 46 pages

    1 Cours d’optimisation 2 Chapitre I. Programmation lin´aire e 3 Introduction ` la programmation lin´aire a e I: Introduction I.1 Un exemple de probl`me de r´gime alimentaire e e Mr X se demande comment g´rer au mieux ses d´penses alimentaires tout en respectant ses e e besoins quotidiens en ´nergie (2000 kcal), prot´ines (55g) et calcium (800 mg). Il s´lectionne….

    montre plus
  • Le plan de rigueur en grèce
    2380 mots | 10 pages

    Les mesures du plan d’austérité 7 III. Des avis partagés 8 1. L’Europe salue le plan de rigueur 8 2. D’autres plus sceptiques 9 Conclusion 9 Sitographie 10 Introduction Depuis plusieurs mois déjà nous entendons parler de violentes manifestations en Grèce, celles-ci sont menés contre la politique du gouvernement et le plan de rigueur voté le 6 mai 2010 par les parlementaires. La Grèce a un endettement très important depuis plusieurs années et son déficit public a dépassé de loin la limite autorisé par l’Union Européenne.….

    montre plus
  • synthèse TPE
    1289 mots | 6 pages

    On m’avait dit qu’en première, un TPE devait être réalisé. Qu’est-ce qu’était un TPE ? Je ne le savais pas. En tout cas, pas avant d’en être une des rédactrices !….

    montre plus
  • Éco. j. généreux
    4964 mots | 20 pages

    Quels sont les objectifs des décideurs ⇨ Quels sont les moyens disponibles et les contraintes ⇨ Quelle est la solution optimale (ie maximum de satisfaction pour un minimum de ressource utilisées) 2. Quelques caractéristiques du raisonnement économique La théorie est abstraite Les théories, en simplifiant les éléments de base, se coupent parfois du monde réel.….

    montre plus
  • Marchés
    11449 mots | 46 pages

    L’équilibre général dépend donc des résultats dégagés par les théories des « étages » inférieurs. Le premier niveau concerne les modalités du calcul économique du consommateur et de celui du producteur. L’analyse y est normative en ce sens qu’il s’agit de préciser le….

    montre plus
  • Suejt dínvention
    1133 mots | 5 pages

    la régulation des activités économiques D’un point de vue théorique, on peut distinguer deux modèles : - une économie organisée uniquement par le marché (soumise au jeu de l’offre et de la demande) - une économie administrée (dirigée) par l’ État (notion de planification : tout est calculé, alloué de façon centrale - plan) Dans la réalité de l’économie Française, il est difficile de distinguer un modèle. On retiendra que l’économie Française est mixte (organisé par le marché et par l’ État). Économie et société de marché///Qu’est-ce que le marché ?///….

    montre plus
  • Marche Automobile
    2087 mots | 9 pages

     Il s’agit d’un secteur essentiel pour l’économie mais qui connaît aujourd’hui des difficultés. Structure du marché  Le marché français de l’automobile est un marché de concurrence imparfaite de type oligopolistique à produit différencié.  En effet, on note….

    montre plus
  • Louis 4
    747 mots | 3 pages

    L’entreprise doit donc prendre en considération la concurrence, mais également la demande. http://www.dissertationsgratuites.com/dissertations/Fixation-Du-Prix/308453.html Les coûts constituent la somme des charges engagées pour tel produit ou tel fonction. On distingue : * les coûts fixes : ils sont constants quelle que soit la production ou les ventes (charges de structure : amortissements, locations, assurances…) et les coûts variables : ils varient en fonction de la production (matières premières, consommation d'eau, électricité, commission des vendeurs…) * les coûts directs : ils sont directement imputables au coûts d'un produit (matières premières, salaires des ouvriers …) et les coûts indirects : ils ne sont directement imputables à aucun produit et doivent faire l'objet d'une répartition entre les différents produits (Lubrifiants, salaires du personnel administratif, frais de chauffage…) * les coûts complets : le total des charges engagées pour la production et la distribution du produit et les coûts partiels : coûts calculés à un stade d'analyse intermédiaire par rapport au stade final de la distribution du produit (coût d'achat, coût de distribution).….

    montre plus
  • Lettre de motiv
    457 mots | 2 pages

    Etant actuellement en Terminale ES spécialité Mathématiques, je souhaiterais poursuivre mes études supérieures au sein de votre établissement dans le but de découvrir en profondeur le secteur bancaire. Il s’agit d’un secteur qui m’intéresse particulièrement, d’où mon choix pour le bac économique. Ayant en fin de cycle secondaire acquis de nombreuses notions économiques et mathématiques, je pense que….

    montre plus
  • Consommation, investissement dans l'équilibre économique.
    1759 mots | 8 pages

    L'équilibre économique désigne un état théorique dans lequel la valeur de la quantité des marchandises offertes par les offreurs, sur le marché de ladite marchandise, est égale à la valeur de la quantité des marchandises demandées par les demandeurs de la même marchandise. Ainsi l'équilibre économique se trouve sur plusieurs marché il faut définir alors les marchés ciblés par les libéraux classique dans leur analyse. Le marché de la monnaie, du….

    montre plus
  • Tangente
    10916 mots | 44 pages

    • Voter pour désigner les ouvrages parmi lesquels sera désigné le Prix Tangente. MODÈLES MATHÉMATIQUES EN GESTIO Les modè s mathématiques s'imposent à tous les niveaux de l'activité économique : production, logistique, marketing, finance••. Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en économie et en gestion ainsi qu'au futurs ingénieurs.….

    montre plus
  • walras
    1718 mots | 7 pages

    La théorie de l’équilibre général de Walras A- Le cadre d’analyse : la concurrence pure et parfaite et une économie d’échanges Dans une économie de concurrence parfaite, les échanges qui se déroulent sur chaque marché (celui des biens et services et celui de chacun des facteurs de production) se déterminent grâce à la fixation de prix d’équilibre tels qu’il ne soit pas possible d’imaginer une situation meilleure pour un quelconque agent économique, producteur ou consommateur sans détériorer celle d’un autre. C’est la situation optimale que théorisera Pareto. La concurrence parfaite se définit par cinq critères : - atomicité du marché : il existe un très grand nombre de producteurs et d’acheteurs, aucun n’est en mesure de peser sur le prix qui s’impose à tous; - homogénéité des produits; - libre entrée et sortie de l’industrie ou de la branche; - parfaite transparence du marché : l’information circule librement sur les prix, les quantités et la nature des produits; - parfaite mobilité des facteurs de production.….

    montre plus