Programme de tracer de fonction en mathématique

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  • Publié le : 30 décembre 2010
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Découverte du logiciel « Sine qua non »
1. Lancement du logiciel • ouvir le logiciel sinequanon dont l'icône est :

sinequanon.exe

Si l'icône ne figure pas sur le bureau, utiliser la commande Démarrer/Rechercher… pour localiser le fichier sinequanon.exe. On obtient l'écran suivant :

2. Premières manipulations avec la souris • • • • Approcher la souris de l'origine du repère. Le curseurprend la forme de flèches dans les 4 directions cardinales. On peut faire glisser le repère à un autre endroit de la page. Approcher la souris du chiffre 1 sur l'axe des abscisses. Le curseur prend la forme d'une double flèche (gauche-droite). On peut faire glisser la graduation de l'unité sur l'axe Ox. On peut faire la même opération sur l'unité de l'axe des ordonnées. Approcher le curseur du borddu quadrillage (en haut ou à gauche ou à droite ou en bas). Le curseur change de forme et permet de faire glisser le bord du quadrillage. Régler, à la souris, les unités comme ceci : • 1 = 2 cm sur l'axe Ox (le quadrillage est 5x5 mm) • 1 = 1,5 cm sur l'axe Oy. Cliquer sur les boutons de la barre d'outils et observer l'effet sur les graduations des axes.



Découverte du logiciel Sine quanon

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3. Tracer la courbe représentative d'une fonction On veut tracer la courbe représentative de la fonction f définie par : • • f( x)= 1 x 2−3. 2

Cliquer sur l'outil "définir une fonction" . Sur l'écran de saisie des fonctions, taper l'expression de la fonction : o o o ne pas oublier les parenthèses car 1/2x²-3 signifie 1 −3 (comme sur les 2x 2

calculatrices d'ailleurs) latouche "carré" se trouve en haut à gauche du clavier. on peut aussi écrire : (1/2)x^2-3, ou bien : 0.5x^2-3…

Remarques : on peut choisir la couleur, l'épaisseur et le style de la courbe… • voici la courbe obtenue :
y 2 1

-5

-4

-3

-2

-1

0 -1 -2 -3

1

2

3

4

5 x



On veut maintenant tracer la tangente à la courbe au point A d'abscisse 1. Pour cela, cliquer ànouveau sur l'outil puis cliquer sur le bouton .

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Définir la tangente au point d'abscisse 1 comme ceci :

(ici, on a choisi la police "Times New Roman", taille 12, gras + italique) on obtient :
y 2 1

-5

-4

-3

-2

-1

0 -1 -2 -3

1

2

3

4

5

x

A



On veut maintenant tracer une double flèchetangente horizontale pour marquer la présence d'un puis minimum au point d'abscisse 0. Pour cela, il faut revenir à l'écran de saisie des fonctions cliquer à nouveau sur le bouton . Dans l'écran de définition des autres

options de la courbe, il faut cliquer sur le bouton "radio" « 2eme point », puis taper le nombre 0 dans la case « abscisse (obligatoire) » puis décocher la case « tracer leslignes de cote du point » et enfin cocher la case « tracer une double flèche tangente » (voir écran page suivante).

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On obtient ceci :
y 2 1

-4

-3

-2

-1

0 -1 -2 -3

1

2

3

4

5

x

A



d'autres effets (enveloppe tangentielle ou développée normale) sont également disponibles mais ça ne sert pas à grand-chosesinon pour faire joli :
y 2 1

-5

-4

-3

-2

-1

0 -1 -2 -3 -4

1

2

3

4

5

x

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4. Fonctions logarithme népérien et exponentielle • • cliquer sur le bouton « nouveau dessin » saisir les 2 fonctions f1 et f2 définies par : . f1( x)=lnx f2( x)=e x :

remarques : • on peut taper aussi ln x et exp x , ou bien lnxet expx . • on pourrait taper e^x , mais il est préférable d'utiliser la notation exp pour la fonction exponentielle. • Comme on le voit les 2 courbes sont symétriques par rapport à la droite d'équation y=x. On peut donc rajouter sur le dessin l'axe de symétrie en choisissant l'outil « définir une droite » : .

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