INTRODUCTION AU PROJET A.I / Contexte
Le trempage superficiel consiste à appliquer un traitement thermique à une pièce mécanique de manière à modifier ses propriétés de surface. L'avantage de ce type de procédé est de permettre la réalisation de pièces de grande dureté de surface tout en conservant une bonne résilience à cœur.
L'origine des modifications des propriétés mécaniques provient de changements dans la forme cristalline du métal. Ces changements étant principalement dépendants de la vitesse de refroidissement, on s'intéressera ici à la modélisation des transferts thermiques en utilisant l'équation de la chaleur. A.II / Proposition d’étude * Présentation du problème
Nous allons dans un premier temps préciser les phénomènes mis en jeux, définir les grandeurs physiques importantes et donner des ordres de grandeur. Nous modéliserons le cas d'une barre métallique unidimensionnelle de longueur L et préciserons les conditions opératoires pour notre expérience. Ensuite nous proposerons une mise en équation. * Résolution du problème par la méthode spectrale
Dans un second temps, nous aborderons le problème par des conditions aux limites de Dirichlet dans le cas d’une température constante en x=L. * Résolution par les différences finies
Nous comparerons ensuite les résultats trouvés dans cette partie avec ceux de la méthode spectrale. Nous ferons des commentaires sur la précision et les conditions de convergence des deux modèles. * Proposition d’ouverture à cette étude
Enfin, nous proposerons une nouvelle étude suivant des conditions de flux nul en x=0 (conditions de Neumann), élargirons le sujet par une modélisation en coordonnées cylindriques, et déterminerons la distance du barreau ayant pris la trempe. *