CALCULS DE PROPORTIONS ET DE POURCENTAGES DE REPARTITION.

1 - NOMBRES ABSOLUS ET PARTS RELATIVES.

A - Pourquoi calcule-t-on des proportions et des parts relatives ? La notion de proportion permet de mesurer l'importance d'une partie par rapport à un ensemble (d'où le nom part relative).
Exemple : - proportion d'agriculteurs dans la population active ; - proportion des dépenses consacrées à l'alimentation. Les grandeurs absolues ne fournissent qu’une information pauvre. Supposons, par exemple, que 2 élèves aient une augmentation de leur argent de poche de l’ordre d’un euro. On ignore ce que représente ce supplément pour chacun d’eux. Il est plus intéressant de connaître la part que représente cet euro dans l’argent de poche dont dispose déjà les élèves. Ainsi, pour celui qui n’avait qu’un euro, cela constitue une multiplication par deux de son argent de poche, alors que ce sera une faible augmentation (un vingtième) pour son camarade.

B - Le passage des nombres absolus aux parts relatives.

Un lycée comporte 1 000 élèves. On cherche la proportion de filles dans cet ensemble. Calculer une proportion revient à faire un tableau de proportionnalité (ou produit en croix) : on se pose la question suivante : si parmi 1 000 élèves, il y a 550 filles, sur 100 élèves, combien y-a-t-il de filles ? Réponse : (550 x 100) / 1 000 = 55 %

Pour passer d'un nombre absolu à sa part relative dans un ensemble, on divise la valeur de ce nombre par la valeur de l'ensemble, puis on multiplie par 100.

- Exercice : population en France métropolitaine Au 1er janvier 2004 (INSEE)
| |Ensemble |Hommes |Femmes |
|Population totale |59 900 268 |100% |29 111 463 | |30 788 805 | |
|Moins de 20 ans |15 008