Prévision economique
Perrin Nicolas
ZZ3 F3
Compte rendu de TP
prévision économique
I/ Première série: S9
Identification du modèle
La courbe de S9 est représentée ci-dessous :
On observe que la courbe est stationnaire, elle croît de manière identique. La formule est donc une des deux suivantes:
Xn = a + bn + Sn + n
Xn = (a+bn)(1+Sn)(1+ n)
Nous remarquons sur la courbe que l'amplitude reste la même. Cela signifie que nous somme en présence d'une série qui a pour formule : Xn=a+bn+Sn+ n. Prévision
a) Identification de a et b
b = COV(Xn,n)/ VARIANCE(n) = 0,01005287
a = MOYENNE(Xn)-b*MOYENNE(n) = 0,469484667
b) Identification de Sn
A partir de la formule de départ on obtient : Xn - a - bn = Sn + n. La courbe est ci-dessous :
On calcule Xn-a-bn pour chaque n, on obtient une nouvelle série que nous passons a la “moulinette”, ce qui représente sa tranformer de fourrier.
Nous obtenons les données donnant ce graphe:
On obtient le premier pique a 1,57 ce qui correspond à la pulsation .
On calcule la période :
T = 2 /1,57 = 4
On sépare ensuite les valeurs de Xn-a-bn en 4 de manière …. (colonne E,F,G,H)
On calcule la moyenne des quatre groupes (ligne 507) et à chaque valeur de Xn-a-bn on soustrait la moyenne du groupe auxquelles elles appartiennent pour obtenir le bruit n (colonne I).
Pour réaliser les prévisions on calcule selon la formule : Xn = a + bn + Sn en utilisant un des 4 Sn. Les prévision se font sans bruit. Les prévisions se trouve dans le fichier s9.ods, ligne517 à 521, colonne E.
I/ Deuxième série: S33
1) Identification du modèle
La courbe de S33 est représentée ci-dessous :
On calcule rho représentant l'autocorrélation :
On remarque une décroissance exponentielle simple signifiant que la série est soit un AR soit un ARMA.
Ensuite on calcule pi représentant l'autocorrélation partielle :
On remarque un unique pic en 1 tandis que les autres valeurs sont