Université Paris-Sud
Licence d’Informatique

Informatique Théorique :
Théorie des Langages,
Analyse Lexicale,
Analyse Syntaxique
Jean-Pierre Jouannaud
Professeur

Adresse de l’auteur :

LIX
École Polytechnique
F-91128 Palaiseau CEDEX
URL : http://www.lix.polytechnique.fr/

ii

Table des matières

Table des matières
1

Introduction

2

2

Langages formels

3

3

Automates de mots finis
3.1 Automates déterministes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Automates non déterministes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Déterminisation d’un automate non-déterministe
3.3 Automates non déterministes avec transitions vides . . . . . . .
Élimination des transitions vides d’un automate .
3.4 Minimisation d’un automate déterministe . . . . . . . . . . . .
3.4.1 Automate minimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.2 Calcul de l’automate minimal . . . . . . . . . . . . . .
3.5 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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J.-P. Jouannaud

Nettoyage des automates
4.1 Décision du vide . . .
4.2 Décision de la finitude
4.3 Décision du plein . . .
4.4 Exercices . . . . . . .

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Propriétés de clôture des langages reconnaissables
5.1 Clôture Booléenne . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 Clôture par produits . . . . . . . .