Fonctions Parité Paire Impaire Symétrie (Oy) O

* Théorème des valeurs intermédiaires: Soit une fonction f définie et continue sur I et deux réels a, b de I. Pour tout k Є *f(a);f(b)+, il existe un réel c compris entre a et b, tel que f(c) = k. * Corollaire du théorème des valeurs intermédiaires: Si une fonction f est continue et strictement monotone sur *a;b+, alors pour tout réel k Є *f(a);f(b)+, f(x) = k admet une unique solution dans [a;b].

Positions relatives de deux courbes: Cf strictement au-dessus de Cg Cf strictement au-dessous de Cg Pour certaines valeurs de x, Cf est Cg ont des points communs Centre de symétrie Axe de symétrie Suites * Toute suite croissante et majorée est convergente. * Toute suite décroissante et minorée est convergente. * Suites adjacentes: (Un) croissante, n Є A (Vn) décroissante, n Є A Pour tout n de A, Un ≤ Vn * Deux suites adjacentes sont convergentes vers une même limite. Suites arithmétiques Terme général Somme de termes consécutifs Sommes particulières Limites de fonctions et suites Continuité d'une fonction: Suites géométriques Ω (a;b)

Dérivées et primitives * Le nombre dérivé en a de f est la limite finie, si elle existe, du taux d'accroissement de f en a.

* Le nombre dérivé est le coefficient directeur de la tangente TA en A à le courbe Cf. La tangente TA a pour équation * Si la fonction f est continue sur I et si a est un réel de I, la fonction F telle que l'unique primitive de f sur I qui s'annule en a. Primitive Dérivée Primitive dérivée est

Fonctions logarithmes * Si f est une fonction dérivable sur I alors elle est continue sur I. Somme Produit 0 Quotient Quotient 0 0 * La fonction ln est la primitive, définie sur de la fonction qui s'annule en 1.

Si

alors

Si

alors

Fonctions exponentielles * Il existe une unique fonction non nulle, dérivable sur ℝ telle que et solution de l'équation différentielle . C'est la fonction exponentielle. , qui soit

Complexes

Equations différentielles