Examen d’Introduction à la recherche opérationnelle
Licences Professionnelles :
Gestion administrative & Communication financière

Exercice 1
Des touristes sont logés dans un hôtel nommé A. Un guide fait visiter six sites touristiques nommés B, C, D, E, F et G. Les tronçons de route qu'il peut emprunter sont représentés sur le graphe ci-dessous. Le long de chaque arête figure la longueur en kilomètres des différents tronçons ; 1. A partir de l'hôtel, le guide peut-il emprunter tous les tronçons de route en passant une et une seule fois sur chacun d'eux et revenir à l’hôtel ? (sans prendre en considération le sens des directions)
A
B
D
C
G
F
E
12
13
2
20
8
4
11
9
3
9
21

2. Déterminer le plus court chemin menant de l'hôtel au site E.
Exercice 2
S
A
D
C
E
B
F
G
H
I
P
5
3
6
4
2
9
4
8
4
4
7
3
1
10
2
7
1
5
6
6
8
2
4
3
Utiliser un algorithme de chemins augmentants pour trouver le flot maximal sur le graphe ci-dessous :

Exercice 3
Une société S.A fabrique et vend 2 Produits P1 et P2, exprimés en Kilo, dont les prix de vente unitaire respectif sont 75Dh et 45Dh.
Le temps d’emploi maximum des machines de fabrication est de 150 heures dans l’atelier A1 et de 250 heures dans l’atelier A2.
Le temps de passage dans les ateliers de chaque unité de produit P1 et P2, exprimé en heure, est résumé dans le tableau suivant :

| P1 | P2 | Atelier 1 | 3 | 1 | Atelier 2 | 2 | 4 |

1. Formuler le problème de l’entreprise qui cherche à maximiser son chiffre d’affaires. 2. Donner la solution optimale du problème primale par une résolution simplexe. 3. donner l’interprétation économique de la solution