Rapport de laboratoire

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Rapport de laboratoire 4 :
Courbes paramétriques

|Cours |GTI-410 |
|Session | Hiver-11 |
|Groupe |01|
|Numéro de votre équipe |03 |
|Chargé(e) de laboratoire |Pier-Luc Caron St-Pierre |
|Étudiant(s) |MathieuAsselin |
| |Georgealdly Boursiquot |
|Adresse(s) de courriel |mathieu.asselin.3@ens.etsmtl.ca |
||bgeorgealdly@gmail.com |
|Code(s) permanent(s) |ASSM26058707 |
| |BOUG04018802 |
|Date |27 mars 2011|

Introduction

Les courbes sont souvent utilisées quand il s’agit de représenter des objets réels. Ces courbes quoique souvent utilisées, sont plutôt compliqués à stimuler par ordinateur. Afin de mieux interpréter ces dernières, des courbes paramétriques sont utilisées. Ces courbes sont généralement plus faciles à calculer.Plusieurs stratégies existent afin de paramétrer des courbes. Dans le cadre du cours, les courbes de type Hermite, Bézier et B-Spline ont été vu en cours.
L’objectif de ce quatrième laboratoire est donc d’implémenter les courbes parametrique 2D suivantes ainsi d’implementer la continuité C1 et G1 des ces courbes :
• Hermite
• Bézier
• B-Spline
Les pages qui suivent vousdécriront l’analyse de ce laboratoire ainsi que sa conception et les algorithmes implémentés. Une discussion du laboratoire se suivra ainsi que le manuel d’utilisation du logiciel en question. Une conclusion ainsi que les références utilisées se trouveront à la fin de ce rapport de laboratoire.

Analyse

La création d’une courbe paramétrique dépend du type de courbe que l’on veututiliser. La définition du type de courbe dépend de la matrice ainsi que le vecteur des points de contrôle qui la représente. Le vecteur se diffère d’un type de courbe à l’autre. Pour une courbe d’Hermite, ce vecteur est composée de la position du point de départ, du point d’arriver, de la tangente initiale ainsi que la tangente finale de la courbe tracée. Voici la matrice et le vecteur qui estutilisé pour la courbe d’Hermite :

Dans le cas de la courbe B-Spline, le vecteur des points de contrôle est le même et donc seule la matrice diffère l’une de l’autre. La matrice de la courbe B-Spline ressemble à ceci :

Compte tenu du fait qu’on ne peut afficher que des lignes droites à l’écran, l’affichage des courbes se fera à l’aide de segments de droits joints ensembles. Quand à lajonction de courbe, la continuité doit suivre soit la méthode G1 ou la méthode C1 vu en classe. Dans le cas de la courbe d’Hermite, il suffit de déplacer la tangente initiale de la prochaine section entre le point finale et la tangente finale de la section précédente. Dans le cas d’une courbe Bézier, la méthode est similaire, la seule différence est le point initial de la section précédente qui sera...
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