Rapport

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  • Publié le : 25 décembre 2010
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` ´ CLASSE DE DEUXIEME ANNEE MP

´ OBJECTIFS DE FORMATION ET PROGRAMME DE MATHEMATIQUES

I OBJECTIFS DE FORMATION
1) Objectifs g´n´raux de la formation e e Dans la fili`re Math´matiques et Physique, les math´matiques constituent conjointement une discipline e e e scientifique ` part enti`re, d´veloppant des concepts, des r´sultats, des m´thodes et une d´marche sp´cifiques, a e e e e e e et unediscipline fournissant des connaissances et des m´thodes n´cessaires ` la physique, ` l’informatique, ` la e e a a a chimie et aux sciences industrielles. La r´flexion sur les concepts et les m´thodes, la pratique du raisonnement et de la d´marche math´matique e e e e constituent un objectif majeur. Les ´tudiants doivent connaˆ les d´finitions, les ´nonc´s et les d´monstrations e ıtre e e e e desth´or`mes figurant au programme, savoir analyser la port´e des hypoth`ses et des r´sultats, et savoir e e e e e mobiliser leurs connaissances pour l’´tude de probl`mes. En revanche, certains r´sultats puissants, mais dont la e e e d´monstration est hors de port´e au niveau des classes pr´paratoires, sont admis. e e e a) Objectifs de la formation La formation est con¸ue en fonction de quatre objectifsessentiels. c - D´velopper conjointement l’intuition, l’imagination, le raisonnement et la rigueur. e - Promouvoir la r´flexion personnelle des ´tudiants sur les probl`mes et les ph´nom`nes math´matiques, sur la e e e e e e port´e des concepts, des hypoth`ses, des r´sultats et des m´thodes, au moyen d’exemples et de contre-exemples ; e e e e d´velopper ainsi une attitude de questionnement et derecherche. e - Exploiter toute la richesse de la d´marche math´matique : analyser un probl`me, exp´rimenter sur des exemples, e e e e formuler une conjecture, ´laborer et mettre en œuvre des concepts et des r´sultats th´oriques, r´diger une solution e e e e rigoureuse, contrˆler les r´sultats obtenus et ´valuer la pertinence des concepts et des r´sultats au regard du o e e e probl`me pos´, sont des´l´ments indissociables de cette d´marche ; valoriser ainsi l’interaction entre d’une part e e ee e l’´tude de ph´nom`nes et de probl`mes math´matiques, et d’autre part l’´laboration et la mise en œuvre des e e e e e e concepts th´oriques, les phases d’abstraction et de mise en th´orie interagissant donc constamment avec celles e e de passage aux exemples et aux applications. - Privil´gier lesprobl`mes math´matiques susceptibles de d´velopper la r´flexion personnelle des ´tudiants et e e e e e e les capacit´s de synth`se. En particulier, on ne saurait en aucun cas se limiter ` l’´tude de probl`mes dont les e e a e e ´nonc´s sont ferm´s et d’exercices mettant en œuvre des techniques bien r´pertori´es. Il est n´cessaire d’entraˆ e e e e e e ıner les ´tudiants ` se poser eux–mˆmes desquestions, c’est–`–dire ` prendre en compte une probl´matique e a e a a e math´matique ; l’effort de synth`se doit constituer l’aboutissement de cette d´marche. Les travaux d’initiative e e e personnelle encadr´s (TIPE) permettent de renforcer cette attitude, essentielle pour la formation scientifique, e laquelle est par nature d’abord un questionnement. b) Unit´ de la formation scientifique e Il estimportant de mettre en valeur l’interaction entre les diff´rentes parties du programme d’une mˆme e e discipline, tant au niveau du cours que des th`mes des travaux propos´s aux ´tudiants. Plus largement, e e e l’enseignement d’une discipline scientifique est ` relier ` celui des autres disciplines sous deux aspects principaux : a a organisation concert´e des activit´s d’enseignement d’une mˆme classe ;´tude de questions mettant en œuvre e e e e des interactions entre les champs de connaissances (math´matiques et physique, math´matiques et informatique, e e math´matiques et sciences industrielles. . .). e La coop´ration des enseignants d’une mˆme classe ou d’une mˆme discipline et, plus largement, celle de e e e l’ensemble des enseignants d’un cursus donn´, y contribue de fa¸on efficace,...
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