Rebond

2101 mots 9 pages
Thème : ESPACE ET
MOUVEMENT
Rebond d’une balle

1

Etude du rebond d’une balle (1) .
Expérimentation :
• Une caméra web permet de filmer le mouvement d’une balle lâchée sans vitesse initiale.

2

Etude du rebond d’une balle (2).
Expérimentation :
• Sur cette vidéo numérique le logiciel AVIMECA permet d’effectuer des mesures de position du centre de la balle, image par image, donc à des dates successives connues.

3

On obtient ainsi:
• Les abscisses yi du centre sur un axe vertical dirigé vers le bas .
• Les dates de passage ti à ces abscisses .

4

Utilisation d’un tableur
Ce
tableau de mesures peut être exporté vers un tableur pour calculer les vitesses v instantanées et pour représenter graphiquement y et v au cours du temps t
5

Graphique obtenu avec un tableur y en fonction du temps t
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0,000

0,500

1,000

1,500

2,000

6

Deux approches

Physique

Mathématiques

7

En Physique :
Les données recueillies
(yi;ti) permettent, à l’aide du tableur, de calculer les composantes de la vitesse instantanée vy en fonction de la date t dans les différentes parties du mouvement. 8

Avant le premier rebond t en secondes

0,00
-0,50 0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

-1,00

v=f(t)

-1,50

f(t)= -9,4.t-0,51

-2,50

-2,00
-3,00
-3,50
-4,00
-4,50

v = -9,4*t - 0,51

-5,00

9

Entre le premier et le second rebond
4,00
3,00

v = j(t) j(t) = -9,3.t + 7,9

2,00
1,00

t en secondes

0,00
-1,00

0

0,5

1

1,5

-2,00
-3,00
-4,00

v = -9,3*t + 7,9

-5,00

10

Après le second rebond
3,50
3,00

3,00

v = h(t) h(t)= -10,2.t+16,1

2,50

2,50

2,00

2,00

1,50

1,50

1,00

1,00

0,50

0,50

0,00

0, 0

-0,50

0

v=h(t)

v=h(t)

v = -10,2*t + 16,1

0

0,5

1

1,5 1

2 2

t en secondes

11

Les deux rebonds consécutifs
4,00

v en fonction de t

3,00
2,00
1,00
0,00
-1,00 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

-2,00
-3,00
-4,00
-5,00

12

Conclusion
On obtient :
•des représentations graphiques de v(t) qui sont sensiblement des portions de droite.
•des

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