Rebond
MOUVEMENT
Rebond d’une balle
1
Etude du rebond d’une balle (1) .
Expérimentation :
• Une caméra web permet de filmer le mouvement d’une balle lâchée sans vitesse initiale.
2
Etude du rebond d’une balle (2).
Expérimentation :
• Sur cette vidéo numérique le logiciel AVIMECA permet d’effectuer des mesures de position du centre de la balle, image par image, donc à des dates successives connues.
3
On obtient ainsi:
• Les abscisses yi du centre sur un axe vertical dirigé vers le bas .
• Les dates de passage ti à ces abscisses .
4
Utilisation d’un tableur
Ce
tableau de mesures peut être exporté vers un tableur pour calculer les vitesses v instantanées et pour représenter graphiquement y et v au cours du temps t
5
Graphique obtenu avec un tableur y en fonction du temps t
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0,000
0,500
1,000
1,500
2,000
6
Deux approches
Physique
Mathématiques
7
En Physique :
Les données recueillies
(yi;ti) permettent, à l’aide du tableur, de calculer les composantes de la vitesse instantanée vy en fonction de la date t dans les différentes parties du mouvement. 8
Avant le premier rebond t en secondes
0,00
-0,50 0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
-1,00
v=f(t)
-1,50
f(t)= -9,4.t-0,51
-2,50
-2,00
-3,00
-3,50
-4,00
-4,50
v = -9,4*t - 0,51
-5,00
9
Entre le premier et le second rebond
4,00
3,00
v = j(t) j(t) = -9,3.t + 7,9
2,00
1,00
t en secondes
0,00
-1,00
0
0,5
1
1,5
-2,00
-3,00
-4,00
v = -9,3*t + 7,9
-5,00
10
Après le second rebond
3,50
3,00
3,00
v = h(t) h(t)= -10,2.t+16,1
2,50
2,50
2,00
2,00
1,50
1,50
1,00
1,00
0,50
0,50
0,00
0, 0
-0,50
0
v=h(t)
v=h(t)
v = -10,2*t + 16,1
0
0,5
1
1,5 1
2 2
t en secondes
11
Les deux rebonds consécutifs
4,00
v en fonction de t
3,00
2,00
1,00
0,00
-1,00 0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
-2,00
-3,00
-4,00
-5,00
12
Conclusion
On obtient :
•des représentations graphiques de v(t) qui sont sensiblement des portions de droite.
•des