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PREMIERE PARTIE : PROGRAMMATION LINEAIRE

Chapitre 1 : RESOLUTION GRAPHIQUE DE MAXIMISATION MINIMISATION SUR EXEMPLES SIMPLE A DEUX VARIABLES. 3

I. Premier exemple-type : maximisation d’un bénéfice ou d’une marge 3
II. Deuxième exemple-type : minimisation d’un coût

Chapitre 2 : GENERALISATION : DEFINITION D’UN PROGRAMME LINEAIRE.I. Définition d’un programme linéaire 6
II. Forme canonique et standard d’un programme linéaire 7
(Introduction de variables d’écart et de variables artificielles)

DEUXIEME PARTIE : PHENOMENE ALEATOIRE. 18Chapitre 1 : PHENOMENE D’ATTENTE. 19

I. Introduction 19
II. Etude de la loi des arrivées et la loi des services 19

TROIXIEME PARTIE : THEORIE DESGRAPHES 25

Chapitre 1 : POSITION DU PROBLEmE ET ESSEAI DE DEFINITION D’UN GRAPHE

I. Définition d’un graphe comme schéma. 27
II. Définition d’un graphe comme relation binaire. 27
III. Représentation d’un graphe. 30

Chapitre 2 : RECHERCHE DE NIVREAUX DANS UN GRAPHE SANSCIRCUITS

I. Définition de niveau de génération 35
II. Procédure de détermination des niveaux de génération de chaque sommet à partir d’un exemple 35

Chapitre 3 : RECHERCHE DU CHEMIN OPTIMAL   38

I. Recherche d’un chemin de valeuroptimale dans un graphe. 38
(Algorithme de FORD pour le maximum)
II. Application : Recherche de chemin de longueur maximale 38
à l’aide d’un graphe

Chapitre 4 : PROBLEME D’ORDONNANCEMENT :
METHODE DE PERT40

I. Problème d’ordonnancement 40
II. Notion de projet, tache et ordonnancement 40
III. Diagramme de GANTT 41
IV. Méthode de PERT (technique d'évaluation et de contrôle des programmes)
V. Le PERT-temps 44

PREMIEREPARTIE : PROGRAMMATION LINEAIRE

Chapitre 1 :
Résolution graphique de maximisation et minimisation a deux variables

I- Premier exemple type : maximisation d’un bénéfice ou d’une marge

1- Dans une entreprise qui travaille à façon un client désire faire fabriquer des pièces A et des pièces B dans un délai de un mois. Il serait disposé à accepter les prixsuivants :
- par séries de 100 pièces A ……….138dh
- par séries de 100 pièces B ……….136dh
La réalisation des pièces A et B nécessite un passage dans 3 ateliers pour lesquels on dispose des renseignements suivants :

| |Nombre d’unités |Nombre d’unités |Coût variable d’une |
| |d’œuvre nécessaire |d’œuvre nécessaire |unité d’œuvre|
| |Pour une série de |Pour une série de | |
| |100 pièces A |100 pièces B | |
|Atelier T | 2 | 1 | 10 dh |
|Atelier F |1 |4.5 |12 dh |
|Atelier M |4 |3...
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